Теория числовых рядов - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

F
(σ
n
)
(σ
n
) F
(σ
n
)
f F R ≥ 1
n ≥ R
F (R) ≤
n+1
Z
1
f(x) dx = σ
n
,
F
f
n ∈ n x ∈ [n, n + 1]
f(n + 1) ≤ f(x) ≤ f(n).
x [n, n + 1]
a
n+1
= f(n + 1) =
n+1
Z
n
f(n + 1) dx ≤
n+1
Z
n
f(x) dx ≤
n+1
Z
n
f(n) dx = f(n) = a
n
.
S
n+1
− a
1
≤ σ
n
≤ S
n
n ∈ N.
(σ
n
) (S
n
)
∞
P
n=1
a
n
∞
Z
1
f(x) dx
∞
P
n=3
1
n ln n
1
3 ln 3
>
1
4 ln 4
> . . . >
1
n ln n
> . . . > 0,

Страницы