Рациональные методы решения задач по матанализу. Коваленко Л.И. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§ 2. Экзаменационная работа 1996/1997 уч. г. 39
x
0
t
=
4 −t
2
t
2
= −
(t + 2)(t − 2)
t
2
, y
0
t
=
t
2
− 1
t
2
=
(t + 1)(t − 1)
t
2
,
y
0
x
=
t
2
− 1
4 − t
2
, y
00
xx
=
6t
3
(4 − t
2
)
3
=
−6t
3
(t + 2)
3
(t − 2)
3
.
x
y
0
t
→
+0
t→+∞
t→−∞
t
→−
0
y =−
x
−
1
y
=
−
x
4
−
7
4
A
B
C
D
A(−4; 0) (t = 1), B
−3;
1
2
(t = 2), C
5; −
9
2
(t = −2);
в точках B и C касательные вертикальны;
D(6; −4) (t = −1).
Рис. 14
8. lim
n→∞
x
n
= 2.
            § 2. Экзаменационная работа 1996/1997 уч. г.                      39

          4 − t2      (t + 2)(t − 2)           t2 − 1      (t + 1)(t − 1)
  x0t =        2
                  =−           2
                                      , yt0 =          =                  ,
             t               t                    t2             t2
                 t2 − 1               6t3              −6t3
           yx0 =        , y 00
                            xx   =            =                    .
                 4 − t2            (4 − t2 )3    (t + 2)3 (t − 2)3

                                   y
              t→
                +
                 ∞




    t→+                  B
        0
                     A
                                   0                             x
                     y =− x
                         4    −7
                               4



                                                         D
                                        y=




                                                    C             t→−
                                          −



                                                                     0
                                           x−
                                             1




                                                        t→
                                                         −
                                                             ∞

                                              
                           1                   9
   A(−4; 0) (t = 1), B −3;     (t = 2), C 5; −     (t = −2);
                           2                   2
   в точках B и C касательные вертикальны;
   D(6; −4) (t = −1).
                           Рис. 14

8. lim xn = 2.
  n→∞

Страницы