Композиционные материалы в технике и исследование возможностей получения изделий из разнородных материалов в литейном производстве. Ковалева А.В - 80 стр.

т.е. тем значительнее будет изменение функции y при изменении на единицу
аргумента x .
      Малая величина коэффициента корреляции указывает на отсутствие ли-
нейной связи, однако криволинейная связь между рассматриваемыми парамет-
рами при этом может быть достаточно тесной. Коэффициент корреляции отра-
жает не только величину приращения y при изменении x , но и тесноту связи
функции и аргумента. Чем больше разброс точек относительно линии регрес-
сии, тем меньше коэффициент корреляции. Это свойство коэффициента корре-
ляции отражено в его формуле в виде соотношения стандартных отклонений.
      Для оценки надежности полученного результата использовался критерий
надежности μ , который учитывает как величину коэффициента корреляции,
так и число пар измерений. Критерий надежности μ рассчитывается по форму-
ле:

                      μ = r ⋅ [m − 1]1 / 2 /(1 − r 2 ),            (2.13)


      где r - коэффициент корреляции; m - число пар измерений.
      Как видно из формулы критерия надежности, чем выше коэффициент
корреляции и большее число пар измерений, тем больше показатель надеж-
ности. При μ > 2,6 связь считается статистически достоверной.
      Располагая данными можно выполнить анализ взаимосвязи аргумента и
функции: построить график с корреляционным полем рассматриваемых по-
казателей, определить теоретическую линию регрессии, оценить тесноту связи
для выбранных параметров. Однако, проанализировав конфигурацию кор-
реляционного поля, построенного по исходным данным, в ряде случаев можно
усмотреть, что описание взаимосвязи рассматриваемых параметров с помощью
прямой линии не всегда является наилучшей аппроксимацией. Иногда в данное
поле корреляции значительно лучше вписывается некоторая кривая. Таким об-
разом, из экспериментального опыта следует, что связь между аргументом и
функцией в большинстве случаев носит криволинейный характер, точнее отра-
жающий существующую взаимосвязь экспериментальных данных.
                                                 80