Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 131 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

131
Далее
91.0
9
79.2
1
1
n
m
93.0
9
78.2
2
2
n
m
.
Следовательно, X=М±m= 14 ± 0,9.
Из примера видно, что величины средней квадратичной ошибки
среднего, вычисленные по формуле и через среднюю абсолютную ошибку,
отличаются друг от друга. Следовательно, принимая второй путь расчета, как
более простой, мы незначительно увеличиваем оцениваемые ошибки
среднего значения.
Удобство оценки погрешности измерений с помощью средней
квадратичной погрешности заключается в том, что
является
параметром в нормальном законе распределения (1). Значит, используя
формулу (1), можно вычислить доверительную вероятность p, определяемую
как вероятность того, что результат измерения отличается от истинного
значения не более, чем на
X
.
xx
xx
xx
dxexxxxxPp
2
2
2
2
1
(9)
Интервал значений измеряемой величины от xx
до xx
называется
доверительным интервалом.
Доверительную вероятность погрешности среднего арифметического
значения можно также найти из Приложения 1. Приведенные в Приложении
1 формулы справедливы только для большого числа измерений, что не всегда
возможно.
В случае небольшого количества измерений (n<30) задают
доверительную вероятность p по таблице Приложения 2, находят значение
коэффициента Стьюдента t для данного числа измерений n. Определив t по
таблице Приложения 2, находят случайную погрешность
X
с заданной
вероятностью p.
Рассмотрим пример: Пусть в результате четырех измерений x получены
следующие значения: 2,80; 2,79; 2,84; 2,83. Найдем их среднее
арифметическое значение.
82.24/83.284.279.280.2 x .
Средняя квадратичная погрешность отдельного измерения
024.0
14
83.282.284.282.279.282.280.282.2
2222
Средняя квадратичная погрешность среднего значения
012.04/024.0 m

Страницы