Механика и молекулярная физика. Ковалева Г.Е - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СтГАУ | Ставрополь

Составители: 

Рубрика: 

98
2
F
r
1
F
r
1
m g
r
2
m g
r
R
2
F
r
1
F
r
Дано:
m =0,16 кг
m
1
= 0,3 кг
m
2
= 0,2 кг
а - ? F
1
- ?
F
2
- ?
Решение: Для грузов, совершающих
поступательное движение (рис. 12.)
запишем второй закон Ньютона:
1 1 1
m g F m a
. (1)
2 2 2
F m g m a
. (2)
Для блока – основное уравнение
динамики вращательного движения:
M J
. (3)
По определению момента силы имеем:
1 2
M ( F F )R
. (4)
Момент инерции диска равен
2
1
J mR .
2
(5)
Угловое ускорение диска выразим через тангенциальное ускорение а
τ
,
которое равно ускорению грузов, т.к. нить нерастяжимая:
a
a
.
R R
(6)
Решаем совместно уравнения (3) – (6).
1 2
J ( F F )R
;
2
1 2 1 2
1 a ma
mR ( F F )R F F .
2 R 2
(7)
Выразим F
1
и F
2
из уравнений (1) и (2)
1 1 1 2 2 2
F m g m a; F m g m a.
Подставим в выражение (7)
1 2 1 2
1 1 2 2
1 2
1 2
ma ( m m )g m m
m g m a m g m a a 2g .
m
2 2( m m ) m
m m
2
2
0,1 1,96
a 2 9,8 1,7
м / с .
2(0,2 0,3 ) 0,16 1,16
1 1
F m ( g a ) 0,3( 9,8 1,7 ) 2,43
Н .
2 2
F m ( g a ) 0,2( 9,8 1,7 ) 2,3
Н .
Ответ: а = 1,7 м/с
2
; F
1
= 2
,4 Н; F
2
= 2,3 Н.
Задача № 5. Вентилятор вращается с частотой 600 об/мин. После выключе-
ния он начал вращаться равнозамедленно и, сделав 50 оборотов,
остановился. Работа сил торможения равна 31,4 Дж. Определить: 1) момент
сил торможения; 2) момент инерции вентилятора.
Дано:
ν
0
= 10 с
-1
N = 50
ν = 0
A = 31,4 Дж
М - ? J - ?
Решение:
Работа равна изменению энергии тела:
2 1
А W W .
(1)
Кинетическая энергия вращательного движения:

Страницы