Основы инженерных исследований в экологии. Козачек А.В. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Средняя гармоническая используется в тех случаях, когда приходится иметь дело с величиной, зависящей от обратных
значений частных величин.
Если значения x
1
, x
2
, …, x
n
имеют веса или частоты β, то определяется средняя гармоническая взвешенная:
n
n
n
xxx
H
β
...
ββ
β...ββ
2
2
1
1
21
+++
+
+
+
=
. (2.20)
8.
Средняя хронологическая. Простая средняя хронологическая определяется в случаях разброса исследуемых
значений в большом периоде времени и является частным случаем простой средней арифметической. Расчет по формуле
средней хронологической ведется следующим образом:
n
xx
xxxx
x
nn
2
...
22
кн
к
2
н
2
к
1
н
1
хронср.
+
++
+
+
+
=
, (2.21а)
где
н
1
x – значение переменной на начало 1-го промежутка времени (например, первого месяца в году);
к
1
x – значение
переменной на конец 1-го промежутка времени (например, первого месяца в году);
н
2
x
– значение переменной на начало 2-го
промежутка времени (например, второго месяца в году);
к
2
x – значение переменной на конец 2-го промежутка времени
(например, второго месяца в году);
н
n
x – значение переменной на начало
n-го промежутка времени (например, последнего месяца в году);
к
n
x – значение переменной на конец n-го промежутка
времени (например, последнего месяца в году); n – число промежутков времени во временном периоде (например, число
месяцев в году).
Средние хронологические взвешенные значений x
1
, x
2
, …, x
n
, имеющих веса или частоты в разные промежутки
времени, определяются равенствами:
n
n
nn
aaa
a
xx
a
xx
a
xx
x
+++
+
++
+
+
+
=
...
2
...
22
21
кн
2
к
2
н
2
1
к
1
н
1
хрон1ср.
, (2.21б)
n
xxxxxx
x
nn
nnnn
кн
ккнн
к
2
н
2
к
2
к
2
н
2
н
2
к
1
н
1
к
1
к
1
н
1
н
1
хрон2ср.
ββ
ββ
...
ββ
ββ
ββ
ββ
+
+
++
+
+
+
+
+
=
, (2.21в)
n
n
nn
nnnn
aaa
a
xx
a
xx
a
xx
x
+++
+
+
++
+
+
+
+
+
=
...
ββ
ββ
...
ββ
ββ
ββ
ββ
21
кн
ккнн
2
к
2
н
2
к
2
к
2
н
2
н
2
1
к
1
н
1
к
1
к
1
н
1
н
1
хрон3ср.
,
(2.21г)
где а
1
– вес или частота измерения переменной в 1-м промежутке времени (например, в первом месяце в году); а
2
– вес или
частота измерения переменной в 2-м промежутке времени (например, во втором месяце в году);
а
n
– вес или частота измерения переменной в n-м промежутке времени
(например, в последнем месяце в году);
н
1
β
– вес или частота измерения переменной на начало 1-го промежутка времени
(например, первого месяца в году);
к
1
β – вес или частота измерения переменной на конец 1-го промежутка времени
(например, первого месяца в году);
н
2
β – вес или частота измерения переменной на начало 2-го промежутка времени
(например, второго месяца в году);
к
2
β – вес или частота измерения переменной на конец 2-го промежутка времени
(например, второго месяца в году);
н
β
n
– вес или частота измерения переменной на начало n-го промежутка времени
(например, последнего месяца в году);
к
β
n
– вес или частота измерения переменной на конец n-го промежутка времени
(например, последнего месяца в году).
Средняя хронологическая динамическая определяется для значений переменных, часть из которых измерена в начале
периода времени, а другие, измеренные впоследствии в различные промежутки периода времени, имеют и положительные, и
отрицательные значения:

Страницы