Основы инженерных исследований в экологии. Козачек А.В. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

2.1. Обработка неравноточных рядов измерений
Номер группы, j
Номер измерения, i
1 2 3 4
1 107,10 107,57 107,51 107,42
2 107,68 107,45 107,57 107,00
3 107,45 107,07 107,16 –
4 107,62 107,35 107,48 –
5 107,68 107,17 – –
6 107,08 107,46 – –
7 107,44 – – –
8 107,28 – – –
Количество измерений в
каждой группе, n
j
8 6 4 2
Сумма величин измерений в
каждой группе,
∑
=
j
n
i
ji
x
1
,
859,33 644,07 429,72 214,42
Простая средняя арифметическая в каждой группе,
j
n
i
ji
j
n
x
х
j
∑
=
=
1
,
107,416 107,345 107,430 107,210
В данном случае результаты обработки измерений (средние арифметические
j
х
) будут неравноточны для каждой
группы. Здесь возможны следующие случаи:
1. Так как все измерения в табл. 2.1 равноточны, то для нахождения общей простой арифметической средней нужно
сложить данные всех n измерений и сумму разделить на n, т.е.
n
x
x
k
j
n
i
ji
j
∑∑
==
=
11
,
, (2.70)
где общее количество измерений по всем группам составляет
∑
=
=
k
j
j
nn
1
. (2.71)
Здесь k – число групп измерений.
Подставляя формулу (2.71) в формулу (2.70), получим
∑
∑∑
=
==
=
k
j
j
k
j
n
i
ji
n
x
x
j
1
11
,
. (2.72)
Подставляя значения табл. 2.1 в формулу (2.72), получим
+
+++
++++
=
2468
68,10762,10745,10768,10710,107
x
+
+++
+++++
+
2468
07,10745,10757,10728,10744,10708,107
+
+++
++++
+
2468
57,10751,10746,10717,10735,107
377,107
20
54,2147
2468
00,10742,10748,10716,107
==
+++
+++
+
.

Страницы