Обыкновенные дифференциальные уравнения. Козлова В.С - 51 стр.

  19) Á) 2(y 0 + y) = xy 2, y(0) = 2;
      Â) y 0 − y ctg x = 2x sin x, y(π/2) = 0.
  20) Á) y 0 − y/x = x2 , y(1) = 0;
      Â) 2y 0 − 3y cos x = −e−2x (2 + 3 cos x)y −1, y(0) = 1.
  21) Á) 2(xy 0 + y) = y 2 ln x, y(1) = 2;
                         1
      Â) y 0 + y cos x = sin 2x, y(0) = 0.
                         2
  22) Á) y 0 − y/(x + 2) = x2 + 2x, y(−1) = 1, 5;
      Â) y 0 + 2y ctg x = y 2 cos x, y(1) = 2.
  23) Á) y 0 − y tg x = −(2/3)y 4 sin x, y(0) = 1;
      Â) y 0 − y/x = x sin x, y(π/2) = 1.
  24) Á) y 0 + xy = (1 + x)e−x y 2 , y(0) = 1;
      Â) y 0 + y/(2x) = x2, y(1) = 1.
  25) Á) 2(xy 0 + y) = xy 2 , y(1) = 2;
      Â) y 0 − (2x − 5)y/x2 = 5, y(2) = 4.
  26) Á) xy 0 − y = −y 2 (ln x + 2) ln x, y(1) = 1;
      Â) y 0 − y/x = −2 ln x/x, y(1) = 1.
  27) Á) y 0 + 2y/x = x3, y(1) = −5/6;
      Â) 3(xy 0 + y) = y 2 ln x, y(1) = 3.
  28) Á) 2y 0 + y cos x = y −1 cos x(1 + sin x), y(0) = 1;
      Â) y 0 − 2xy/(1 + x2) = 1 + x2, y(1) = 3.
  29) Á) y 0 + 3y/x = 2/x3, y(1) = 1;
      Â) 2(y 0 + xy) = (1 + x)e−xy 2 , y(0) = 2.
                                                 2
  30) Á) y 0 + xy/(2(1 − x2)) = x/2, y(0) = ;
                                                 3
      Â) y 0 + 4x3y = 4(x + 1)e−4xy 2 , y(0) = 1.
    IV. îÁÊÔÉ ÏÂÝÅÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ
 1.   (1 + x2)y 00 + 2xy 0 = 12x3,          2.   x5y 000 + x4y 00 = 1,
 3.   x4 y 00 + x3y 0 = 4,                  4.   xy 000 + 2y 00 = 0,
 5.   −xy 000 + 2y 00 = 2/x2,               6.   y 000 cth 2x = 2y 00 ,
 7.   (1 + sin x)y 000 = cos x · y 00 ,     8.   x3y 000 + x2y 00 = 1,
 9.   cth x · y 00 − y 0 + 1/ ch x = 0,    10.   x2y 00 + xy 0 = 1,
11.   y 00 7x = 7y 00 ,                    12.   xy 000 + y 00 = x + 1,
13.   y 000 tg x = y 00 + 1,               14.   xy 000 + y 00 = 1,
15.   tg x · y IV = y 000 ,                16.   xy 000 − y 00 + 1/x = 0,
17.   cth x · y 00 + y 0 =√ ch x,          18.   (1 + x2)y 00 + 2xy 0 = x3,
19.        000   00
      xy + y = 1/ x,                       20.   x4y 00 + x3 y 0 = 1,
21.   (x + 1)y 000 + y 00 √ = (x + 1),     22.   tg x · y 000 = 2y 00 ,
        3 000       2 00
23.   x y + x y = x,                       24.   y 000 ctg 2x + 2y 00 = 0,
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