Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 3: Статически неопределимые системы. Метод сил. Крамаренко А.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

25 26
4. Формирование матриц, необходимых для решения постав-
ленной задачи по формуле (13.16)
F
T
iF
BLL=Δ .
Блоки M
i
, B
M
и M
F
этих матриц для грузовых участков 1 и 2
формируются по правилам, изложенным выше для рам и балок
(см. пример 13.4.1), а блоки N
i
, B
N
, N
F
для опорных элементов 3,
4, 5 – по соответствующим правилам для ферм (см. пример
13.4.2).
;
N
N
N
M
M
M
M
M
M
00
22,1277,17
22,1277,17
00
33,2967,26
66,5838,21
66,5833,21
33,5367,26
00,480
N
M
L;
N
N
N
M
M
M
M
M
M
0
11,1
11,1
0
33,1
66,2
66,2
33,1
0
N
M
L
9
8
7
6
5
4
3
2
1
F
F
F
9
8
7
6
5
4
3
2
1
i
i
i
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
−
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
5,N
4,N
3,N
2,M
1,M
N
M
B
B
B
B
B
B0
0B
B,
где В
М,1
= В
М,2
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
333,100
0332,50
00333,1
EJ
1
100
040
001
EJ6
8
;
В
N,3
= В
N,4
= В
N,5
=
[] [] []
5,0
EJ
1
1
EJ10
5
1
EA
5
== .
5. Вычисление элементов требуемой матрицы перемещений. 
         4. Формирование матриц, необходимых для решения постав-
     ленной задачи по формуле (13.16)
                                   Δ F = LTi BL F .
           Блоки Mi, BM и MF этих матриц для грузовых участков 1 и 2
     формируются по правилам, изложенным выше для рам и балок
     (см. пример 13.4.1), а блоки Ni, BN, NF для опорных элементов 3,
     4, 5 – по соответствующим правилам для ферм (см. пример
     13.4.2).
                    ⎡ 0 ⎤ M1                     ⎡ 0       48,00 ⎤ M1
                    ⎢ − 1,33 ⎥ M                 ⎢ 26,67 53,33 ⎥ M
                    ⎢        ⎥ 2                 ⎢               ⎥ 2
                    ⎢− 2,66⎥ M 3                 ⎢ 21,33 58,66 ⎥ M 3
                    ⎢        ⎥                   ⎢               ⎥
                      − 2,66⎥ M 4                   21,38 58,66 ⎥ M 4
            ⎡M i ⎤ ⎢⎢                   ⎡ MF ⎤ ⎢
      L i = ⎢ ⎥ = − 1,33 ⎥ M 5 ; L F = ⎢ ⎥ = ⎢ 26,67 29,33 ⎥ M 5 ;
            ⎣ Ni ⎦ ⎢         ⎥          ⎣ NF ⎦ ⎢                 ⎥
                    ⎢ 0 ⎥ M6                     ⎢ 0         0 ⎥ M6
                    ⎢ − 1,11 ⎥ N                 ⎢− 17,77 − 12,22⎥ N
                    ⎢        ⎥ 7                 ⎢               ⎥ 7
                    ⎢ − 1,11 ⎥ N 8               ⎢− 17,77 − 12,22⎥ N 8
                    ⎢        ⎥                   ⎢               ⎥
                    ⎣ 0 ⎦ N9                     ⎣ 0         0 ⎦ N9


                                ⎡B M ,1                             ⎤
                                ⎢       BM,2                        ⎥
                   ⎡B M 0 ⎤     ⎢                                   ⎥
               B=⎢           ⎥ =⎢              B N ,3               ⎥,
                   ⎣ 0 BN ⎦ ⎢                         B N,4
                                                                    ⎥
                                ⎢                                   ⎥
                                ⎢                           B       ⎥
                                ⎣                             N , 5 ⎦
                           ⎡1 0 0⎤         ⎡1,333 0         0 ⎤
                        8 ⎢             1 ⎢
     где ВМ,1 = ВМ,2 =     ⎢ 0 4 0⎥⎥ =     ⎢  0 5,332 0 ⎥⎥ ;
                       6EJ              EJ
                           ⎢⎣0 0 1⎥⎦       ⎢⎣ 0       0 1,333⎥⎦
                         5
     ВN,3 = ВN,4 = ВN,5 =  [1] = 5 [1] = 1 [0,5] .
                       EA       10EJ     EJ
          5. Вычисление элементов требуемой матрицы перемещений.

25                                       26

Страницы