Составители:
Рубрика:
77 78
⎭
⎬
⎫
=−⋅+⋅−
=+⋅−⋅
.0120X3X1
,090X1X4
21
21
Отсюда получим: Х
1
= -13,64 кН⋅м, Х
2
= 35,45 кН⋅м. Знак
"минус" для числового значения усилия в лишний связи Х
1
ука-
зывает на обратное направление действия этого усилия по срав-
нению с предварительно принятым при выборе основной системе
метода сил.
7. Определение изгибающих моментов в сечениях заданной
рамы и построение соответствующей эпюры. Для рассматривае-
мой задачи соотношение (16.11) примет вид:
M = M
1
X
1
+ M
2
X
2
+ M
F
.
Ординаты эпюры М
1
умножим на –13,64 кН⋅м, а М
2
– на
35,45 кН⋅м, затем произведём сложение эпюр М
1
Х
1
, М
2
Х
2
и M
F
(рис. 16.12). Эпюра изгибающих моментов заданной раме показа-
на рис. 16.13,а.
8. Кинематическая проверка. Для этой цели используем сум-
марную эпюру изгибающих моментов M
s
(рис. 16.10,е)
.0
EJ
36,76
EJ
36,76
1
3
2
45,353
2
1
EJ
1
)5,0
2
64,1360
4164,13(
EJ6
3
1
3
2
55,543
2
1
EJ
1
1
3
2
64,733
2
1
EJ
1
)164,135,018,834(
EJ26
6
ds)s(M)s(M
EJ
1
5
1k
0
Fksk
k
k
=−=⋅⋅⋅⋅⋅+
+⋅
−
⋅+⋅−⋅+⋅⋅⋅⋅⋅−
−⋅⋅⋅⋅⋅−⋅−⋅⋅⋅
⋅
=
=
∑
∫
=
l
Кинематическая проверка
выполнена с нулевой абсолют-
ной погрешностью.
9. Построение эпюр попе-
речных и продольных сил в за-
данной раме. Читателям предла-
гается, используя методику, из-
ложенную в п. 5.4 первой части
настоящего курса лекций, эпюру
поперечных сил построить по
эпюре изгибающих моментов, а
эпюру продольных сил – по эпю-
ре поперечных сил
. Эпюры Q и N
для заданной рамы показаны на
рис. 16.13,б,в.
16.7. Расчёт статически
неопределимых систем
методом сил в
матричной форме
Система канонических урав-
нений метода сил (16.4) в мат-
ричной форме запишется:
δX + Δ
F
= 0. (16.20)
δ – матрица перемещений по
направлению усилий в удалён-
ных связях Х
i
в единичных со-
стояниях основной системы ме-
тода сил, или матрица внешней
податливости основной системы
метода сил по направлению
X
i
(i = 1, 2, …, n).
4 ⋅ X1 − 1 ⋅ X 2 + 90 = 0,⎫ Кинематическая проверка
⎬ выполнена с нулевой абсолют-
− 1 ⋅ X1 + 3 ⋅ X 2 − 120 = 0.⎭
ной погрешностью.
Отсюда получим: Х1 = -13,64 кН⋅м, Х2 = 35,45 кН⋅м. Знак 9. Построение эпюр попе-
"минус" для числового значения усилия в лишний связи Х1 ука- речных и продольных сил в за-
зывает на обратное направление действия этого усилия по срав-
данной раме. Читателям предла-
нению с предварительно принятым при выборе основной системе
гается, используя методику, из-
метода сил.
7. Определение изгибающих моментов в сечениях заданной ложенную в п. 5.4 первой части
рамы и построение соответствующей эпюры. Для рассматривае- настоящего курса лекций, эпюру
мой задачи соотношение (16.11) примет вид: поперечных сил построить по
M = M1X1 + M2X2 + MF. эпюре изгибающих моментов, а
Ординаты эпюры М1 умножим на –13,64 кН⋅м, а М2 – на эпюру продольных сил – по эпю-
35,45 кН⋅м, затем произведём сложение эпюр М1Х1, М2Х2 и MF ре поперечных сил. Эпюры Q и N
(рис. 16.12). Эпюра изгибающих моментов заданной раме показа- для заданной рамы показаны на
на рис. 16.13,а. рис. 16.13,б,в.
16.7. Расчёт статически
неопределимых систем
методом сил в
матричной форме
Система канонических урав-
нений метода сил (16.4) в мат-
ричной форме запишется:
δX + ΔF = 0. (16.20)
δ – матрица перемещений по
8. Кинематическая проверка. Для этой цели используем сум- направлению усилий в удалён-
марную эпюру изгибающих моментов Ms (рис. 16.10,е)
ных связях Хi в единичных со-
5 l
1 k стояниях основной системы ме-
∑ ∫ M sk (s)M Fk (s)ds = тода сил, или матрица внешней
k =1EJ k 0
податливости основной системы
6 1 1 2 метода сил по направлению
= ⋅ (4 ⋅ 83,18 ⋅ 0,5 − 13,64 ⋅1) − ⋅ ⋅ 3 ⋅ 73,64 ⋅ ⋅1 −
6 ⋅ 2EJ EJ 2 3 Xi (i = 1, 2, …, n).
1 1 2 3 60 − 13,64
− ⋅ ⋅ 3 ⋅ 54,55 ⋅ ⋅1 + ⋅ (−13,64 ⋅1 + 4 ⋅ ⋅ 0,5) +
EJ 2 3 6EJ 2
1 1 2 76,36 76,36
+ ⋅ ⋅ 3 ⋅ 35,45 ⋅ ⋅1 = − = 0.
EJ 2 3 EJ EJ
77 78
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
