Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 3: Статически неопределимые системы. Метод сил. Крамаренко А.А - 61 стр.

UptoLike

Рубрика: 

115 116
.
2000
20400
20060
0400
04060
20060
4000
40800
400120
0800
080120
400120
T
T
T
0
nr
=
=
12. Вычисление элементов матрицы свободных членов сис-
темы канонических уравнений по вариантам воздействий
α=
ΔΔΔ
ΔΔΔ
==Δ
100440660
188410270
TBL
)3(
t2
)2(
t2
)1(
t2
)3(
t1
)2(
t1
)1(
t1
t
T
tt
.
13. Определение матрицы неизвестных метода сил по вари-
антам температурных воздействий.
()()
.
27,2576,5608,124
60,10418,19996,172
EJ
100440660
188410270
170,0044,0
044,0533,0
EJ
XXX
XXX
TBLMBMX
)3(
2
)2(
2
)1(
2
)3(
1
)2(
1
)1(
1
t
T
t
1
M
T
α=
α
=
==
14. Вычисление элементов матрицы изгибающих моментов
M
t
в заданной раме и построение соответствующих эпюр по ва-
риантам температурных воздействий (рис. 17.7) в соответствии с
принятой нумерацией участков и сечений (рис. 16.16).
=
α
==
27,2576,5608,124
60,10418,19996,172
EJ
00
05,0
00
15,0
00
05,0
01
15,0
0
0
15,0
10
00
10
10
00
MXM
t
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
000
30,5259,9948,86
000
03,2735,15660,37
000
30,5259,9948,86
60,10418,19996,172
57,7783,4256,210
000
57,7783,4256,210
27,2576,5608,124
000
27,2576,5608,
124
27,2576,5608,124
000
EJ
α=
                                ⎡ 120      0   40 ⎤                                      ⎡ 0      0    ⎤
                                ⎢− 120     80  0 ⎥⎥                                      ⎢ 0           ⎥
                                ⎢                                                        ⎢        1    ⎥
                                ⎢ 0       − 80 0 ⎥                                       ⎢ 0      1    ⎥
                                ⎢                   ⎥                                    ⎢             ⎥
                                ⎢ 120       0  40 ⎥                                      ⎢ 0      0    ⎥
                                ⎢ 0        80 40 ⎥                                       ⎢ 0      −1   ⎥
                                ⎢                   ⎥                                    ⎢             ⎥
                         ⎡Tnr ⎤ ⎢ 0         0  40 ⎥                                      ⎢− 0,5   −1   ⎥
                       T=⎢ ⎥=⎢                       .
                         ⎣ T0 ⎦ ⎢ 60        0 − 20 ⎥                                     ⎢ 0      0    ⎥
                                                    ⎥                                    ⎢             ⎥       ⎡ − 172,96 199,18 − 104,60⎤
                                ⎢ 60       40  0 ⎥                            M t = MX = ⎢ 0,5    1    ⎥ ⋅ αEJ ⎢                          ⎥=
                                ⎢                   ⎥                                    ⎢             ⎥       ⎣ − 124,08 − 56,76 − 25,27 ⎦
                                ⎢ 0        40  0 ⎥                                       ⎢ 1      0    ⎥
                                ⎢ 60        0 − 20 ⎥                                     ⎢ 0,5    0    ⎥
                                ⎢                   ⎥                                    ⎢             ⎥
                                ⎢ 0        40 − 20 ⎥                                     ⎢ 0      0    ⎥
                                ⎢ 0         0 − 20 ⎥⎦                                    ⎢ 0,5    −1   ⎥
                                ⎣                                                        ⎢             ⎥
    12. Вычисление элементов матрицы свободных членов сис-                               ⎢ 0      0    ⎥
                                                                                         ⎢− 0,5   0    ⎥
темы канонических уравнений по вариантам воздействий                                     ⎢             ⎥
                           ⎡ Δ(1) Δ( 2) Δ(3) ⎤        ⎡270 − 410 188⎤                    ⎢⎣ 0     0    ⎥⎦
         Δ t = LTt B t T = ⎢ (11t) (12t ) (13t) ⎥ = α ⎢             ⎥.
                           ⎣Δ 2 t Δ 2 t Δ 2 t ⎦       ⎣660 440 100⎦                           ⎡     0         0          0     ⎤ M1
    13. Определение матрицы неизвестных метода сил по вари-                                   ⎢ − 124,08   − 56,76    − 25,27 ⎥⎥ M 2
антам температурных воздействий.                                                              ⎢
                                                                                              ⎢ − 124,08   − 56,76    − 25,27 ⎥ M 3
      (   T
 X = − M BM M     )(
                  −1
                       LTt    )
                              ⎡X (1) X1( 2) X1(3) ⎤
                     B t T = ⎢ 1(1)     ( 2)   (3) ⎥
                                                            ⎡ 0,533 0,044⎤
                                                     = − EJ ⎢            ⎥⋅
                                                                                              ⎢
                                                                                              ⎢     0         0          0
                                                                                                                               ⎥
                                                                                                                               ⎥ M4
                              ⎢⎣X 2 X 2      X 2 ⎥⎦         ⎣0,044 0,170 ⎦                    ⎢ 124,08      56,76      25,27 ⎥ M 5
                                                                                              ⎢                                ⎥
          ⎡270 − 410 188⎤          ⎡− 172,96 199,18 − 104,60⎤                                 ⎢ 210,56     − 42,83     77,57 ⎥ M 6
       ⋅ α⎢               ⎥ = αEJ ⎢                                ⎥.
          ⎣660 440 100⎦            ⎣− 124,08 − 56,76 − 25,27 ⎦                                ⎢     0         0          0     ⎥ M
                                                                                              ⎢                                ⎥ 7
    14. Вычисление элементов матрицы изгибающих моментов                              = αEJ ⋅ ⎢− 210,56     42,83     − 77,57 ⎥ M 8
Mt в заданной раме и построение соответствующих эпюр по ва-                                   ⎢                                ⎥
риантам температурных воздействий (рис. 17.7) в соответствии с                                ⎢ − 172,96   199,18     104,60 ⎥ M 9
                                                                                              ⎢ − 86,48     99,59      52,30 ⎥ M10
принятой нумерацией участков и сечений (рис. 16.16).                                          ⎢                                ⎥
                                                                                              ⎢     0         0          0     ⎥ M11
                                                                                              ⎢ 37,60      156,35     − 27,03 ⎥ M12
                                                                                              ⎢                                ⎥
                                                                                              ⎢     0         0          0     ⎥ M13
                                                                                              ⎢ 86,48      − 99,59     52,30 ⎥ M14
                                                                                              ⎢                                ⎥
                                                                                              ⎢⎣    0         0          0     ⎦⎥ M15

                                    115                                                                      116