Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 3: Статически неопределимые системы. Метод сил. Крамаренко А.А - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

117 118
15. Кинематическая проверка. Используя матричное соотно-
шение (17.11), в котором для нашей задачи L = M, B = B
M
, S
t
= M
t
,
мы должны получить матрицу свободных членов системы кано-
нических уравнений по вариантам температурных воздействий с
обратным знаком, т.е.
M
T
B
M
M
t
= –Δ
t
.
После подстановки в последнее соотношение матриц М, В
М
и M
t
получим:
M
T
B
M
M
t
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−−
−−
12,9915,44000,658
85,18714,41046,269
.
Элементы вычисленной матрицы по абсолютной величине
соответствуют элементам матрицы Δ
t
, полученной выше, с отно-
сительной погрешностью, не превышающей 0,9 %.
16. Построение по вариантам температурных воздействий
эпюр поперечных сил Q
t
по эпюрам М
t
и эпюр продольных сил N
t
по эпюрам Q
t
. Читателям предлагается построение этих эпюр вы-
полнить самостоятельно.
17.4. Расчёт стержневых статически неопределимых
систем на кинематическое воздействие
В плоской стержневой системе, степень статической неопре-
делимости которой равна n, имеет место ν независимых друг от
друга кинематических возмущений, например, смещений линей-
ных и угловых опорных связей (рис. 17.8,а). Жесткостные харак-
теристики поперечных сечений элементов системы любого k-го
участка на изгиб EJ
k
, сдвиг GA
k
и растяжение–сжатие EA
k
при-
мем постоянными. 
                                                                        Элементы вычисленной матрицы по абсолютной величине
                                                                    соответствуют элементам матрицы Δt, полученной выше, с отно-
                                                                    сительной погрешностью, не превышающей 0,9 %.
                                                                        16. Построение по вариантам температурных воздействий
                                                                    эпюр поперечных сил Qt по эпюрам Мt и эпюр продольных сил Nt
                                                                    по эпюрам Qt. Читателям предлагается построение этих эпюр вы-
                                                                    полнить самостоятельно.
                                                                        17.4. Расчёт стержневых статически неопределимых
                                                                             систем на кинематическое воздействие
                                                                        В плоской стержневой системе, степень статической неопре-
                                                                    делимости которой равна n, имеет место ν независимых друг от
                                                                    друга кинематических возмущений, например, смещений линей-
                                                                    ных и угловых опорных связей (рис. 17.8,а). Жесткостные харак-
                                                                    теристики поперечных сечений элементов системы любого k-го
                                                                    участка на изгиб EJk, сдвиг GAk и растяжение–сжатие EAk при-
                                                                    мем постоянными.




    15. Кинематическая проверка. Используя матричное соотно-
шение (17.11), в котором для нашей задачи L = M, B = BM, St = Mt,
мы должны получить матрицу свободных членов системы кано-
нических уравнений по вариантам температурных воздействий с
обратным знаком, т.е.
                         MT BM Mt = –Δt.
    После подстановки в последнее соотношение матриц М, ВМ
и Mt получим:
                         ⎡− 269,46 410,14 − 187,85⎤
             MT BM Mt = ⎢                           ⎥.
                        ⎣ − 658,00 − 440,15 − 99,12 ⎦

                               117                                                                118

Страницы