Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 3: Статически неопределимые системы. Метод сил. Крамаренко А.А - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

127 128
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
==δ
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−−
−
=
−
−
170,0044,0
044,0533,0
EJMBM,
00
05,0
00
15,0
00
05,0
01
15,0
00
15,0
10
00
10
10
00
M
1
M
T1
Примечание. Для расчёта рамы на температурное воздейст-
вие (см. п. 17.3) и в настоящем примере количество сечений на
грузовых участках ригеля сохранено таким же, как и при расчёте
рамы на силовое воздействие (рис. 16.16). Это обусловлено тем,
что расчёт статически неопределимых систем на температурные
и кинематические воздействия с помощью вычислительной тех-
ники производится
вместе с расчётом на силовое воздействие. В
частности, на кафедре строительной механике НГАСУ для расчё-
та статически неопределимых систем методом сил на все виды
независимых друг от друга воздействий (силовые, температурные
и кинематические) используется программа "MEFOR", разрабо-
танная профессором В.Г. Себешевым.
2. Формирование матрицы реакций в связях, получивших пе-
ремещение, от
Х
1
= 1, Х
2
= 1 в основной системе (рис. 17.11).
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
0250,0
667,0167,0
0167,0
333,00
R
c
.
В первой строке этой матрицы сначала от Х
1
= 1 (первый
столбец), затем от Х
2
= 1 (второй столбец), зафиксированы реак-
ции вертикальной связи левой опоры, во второй – реакции гори-
зонтальной связи опоры центральной стойки, в третьей – верти-
кальной связи опоры центральной стойки, в четвёртой – правой
опорной связи. Напоминаем, что реакция в смещаемой связи вно-
сится в матрицу R
c
со знаком "плюс", если её направление сов-
падает с направлением смещения связи, и со знаком "минус", –
если не совпадает.
3. Составление матрицы величин перемещений опорных
связей (в м) по вариантам воздействий. 
         ⎡ 0     0⎤
         ⎢ 0     1 ⎥⎥
         ⎢
         ⎢ 0     1⎥
         ⎢          ⎥
         ⎢ 0     0⎥
         ⎢ 0     − 1⎥
         ⎢          ⎥
         ⎢ − 0,5 − 1⎥
         ⎢ 0     0⎥
         ⎢          ⎥
     M = ⎢ 0,5   1 ⎥,        (
                        δ −1 = M T BM M   )
                                          −1        ⎡ 0,533 0,044⎤
                                               = EJ ⎢            ⎥
         ⎢          ⎥                               ⎣0,044 0,170 ⎦
         ⎢ 1     0⎥
         ⎢ 0,5   0⎥
         ⎢          ⎥
         ⎢ 0     0⎥
         ⎢ 0,5 − 1⎥
         ⎢          ⎥
         ⎢ 0     0⎥
                                                                                                 ⎡ 0 0,333⎤
         ⎢ − 0,5 0 ⎥                                                                             ⎢ 0,167
         ⎢          ⎥                                                                            ⎢         0 ⎥⎥
         ⎢⎣ 0    0 ⎥⎦                                                                       Rc =                 .
                                                                                                 ⎢ 0,167 0,667 ⎥
                                                                                                 ⎢             ⎥
    Примечание. Для расчёта рамы на температурное воздейст-                                      ⎣0,250 0 ⎦
вие (см. п. 17.3) и в настоящем примере количество сечений на            В первой строке этой матрицы сначала от Х1 = 1 (первый
грузовых участках ригеля сохранено таким же, как и при расчёте       столбец), затем от Х2 = 1 (второй столбец), зафиксированы реак-
рамы на силовое воздействие (рис. 16.16). Это обусловлено тем,       ции вертикальной связи левой опоры, во второй – реакции гори-
что расчёт статически неопределимых систем на температурные          зонтальной связи опоры центральной стойки, в третьей – верти-
и кинематические воздействия с помощью вычислительной тех-           кальной связи опоры центральной стойки, в четвёртой – правой
ники производится вместе с расчётом на силовое воздействие. В        опорной связи. Напоминаем, что реакция в смещаемой связи вно-
частности, на кафедре строительной механике НГАСУ для расчё-         сится в матрицу Rc со знаком "плюс", если её направление сов-
та статически неопределимых систем методом сил на все виды           падает с направлением смещения связи, и со знаком "минус", –
независимых друг от друга воздействий (силовые, температурные        если не совпадает.
и кинематические) используется программа "MEFOR", разрабо-                3. Составление матрицы величин перемещений опорных
танная профессором В.Г. Себешевым.                                   связей (в м) по вариантам воздействий.
    2. Формирование матрицы реакций в связях, получивших пе-
ремещение, от Х1 = 1, Х2 = 1 в основной системе (рис. 17.11).



                                 127                                                               128

Страницы