Составители:
Рубрика:
129 130
)4(
)3(
)2(
)1(
2
)c(
300
010
05,10
002
10
Δ
Δ
Δ
Δ
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅=Δ
−
.
4. Вычисление матрицы перемещений по направлениям Х
1
и
Х
2
от заданных кинематических возмущений в основной системе,
или матрицы свободных членов системы канонических уравне-
ний (17.16).
Δ
с
=
)c(
T
c
ER Δ
=
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅⋅
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅=
−−
300
010
05,10
002
10
1
1
1
1
06670333
2501671670
10
23
.
0667666
7505,4170
10
5
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
−−
⋅=
−
5. Определение элементов матрицы неизвестных метода сил.
X = –δ
-1
Δ
c
= –(M
T
B
M
M)
-1
(R
c
E Δ
(c)
) =
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
−−
⋅⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
−
0667666
7505,4170
10
170,0044,0
044,0533,0
EJ
5
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
−
00,3376,13122,113
75,39988,25130,29
EJ10
5
.
6. Получение матрицы изгибающих моментов М
с
в заданной
раме по вариантам кинематических воздействий (рис. 17.10) в со-
ответствии с принятой нумерацией участков и сечений
(рис. 16.16).
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
5
c
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
000
88,19994,12565,14
000
88,16682,557,98
000
88,19994,12565,14
75,39988,25130,29
88,23270,25787,127
000
88,23270,25787,127
00,3376,13122,113
000
00,3376,13122,
113
00,3376,13122,113
000
EJ10MXM
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−−
−−
−−−
−−−
⋅==
−
Читателям предлагается (используя соотношение (17.22), са-
мостоятельно произвести кинематическую проверку правильно-
сти вычисления элементов матрицы М
с
и построить для заданной
рамы сначала эпюры изгибающих моментов, а затем и эпюры по-
перечных и продольных сил от упомянутых выше смещений
опорных связей.
17.7. Вопросы для самопроверки
1. Задана статически неопределимая система (балка, рама,
ферма или комбинированная система). Требуется произвести её
расчёт на конкретное температурное или кинематическое воздей-
ствие. Определите степень статической неопределимости систе-
мы, выберите один из вариантов статически определимой основ-
ной системы и запишите в общем виде систему канонических
уравнений метода сил для расчёта сооружения на заданное
воз-
действие. Какой смысл имеет i-я строка системы канонических
уравнений? Поясните смысл коэффициентов Δ
it
и Δ
ic
этой систе-
⎡2 0 0⎤ Δ (1) ⎡ 0 0 0 ⎤ M1
⎢ ⎢ 113,22 33,00 ⎥⎥ M 2
− 2 ⎢0 1,5 0⎥⎥ Δ ( 2 ) ⎢ 131,76
Δ (c) = 10 ⋅ . ⎢ 113,22 131,76 33,00 ⎥ M 3
⎢0 1 0⎥ Δ ( 3)
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
3⎦ Δ ( 4 ) ⎢ 0 0 0 ⎥ M4
⎣0 0
⎢ − 113,22 − 131,76 − 33,00 ⎥ M 5
⎢ ⎥
⎢ − 127,87 − 257,70 − 232,88 ⎥ M 6
4. Вычисление матрицы перемещений по направлениям Х1 и ⎢ ⎥ M
0 0 0
Х2 от заданных кинематических возмущений в основной системе, −5
⎢ ⎥ 7
или матрицы свободных членов системы канонических уравне- M c = MX = 10 EJ ⋅ ⎢ 127,87 257,70 232,88 ⎥ M 8
⎢ ⎥
ний (17.16). ⎢ 29,30 251,88 399,75 ⎥ M 9
Δс = R Tc EΔ ( c ) = ⎢ 14,65 125,94 199,88 ⎥ M10
⎢ ⎥
⎡− 1 ⎤ ⎡2 0 0⎤ ⎢ 0 0 0 ⎥ M11
167 167 250⎤ ⎢⎢ −1 ⎥ ⎢ 0⎥⎥ ⎢ − 98,57 − 5,82 166,88 ⎥ M12
−3 ⎡ 0 ⎥ ⋅ 10 ⋅ ⎢0 1,5
= 10 ⋅ ⎢ ⎥ ⋅ − 2
= ⎢ ⎥
⎣333 0 667 0 ⎦ ⎢ −1 ⎥ ⎢0 1 0⎥ ⎢ 0 0 0 ⎥ M13
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ − 1⎦ ⎣0 0 3⎦ ⎢ − 14,65 − 125,94 − 199,88 ⎥ M14
⎢ ⎥
⎡ 0 − 417,5 − 750 ⎤ ⎢⎣ 0 0 0 ⎥⎦ M15
= 10 −5 ⋅ ⎢ ⎥.
⎣ − 666 − 667 0 ⎦ Читателям предлагается (используя соотношение (17.22), са-
мостоятельно произвести кинематическую проверку правильно-
5. Определение элементов матрицы неизвестных метода сил. сти вычисления элементов матрицы Мс и построить для заданной
X = –δ-1Δc = –(MT BM M)-1 (Rc E Δ(c)) = рамы сначала эпюры изгибающих моментов, а затем и эпюры по-
⎡ 0,533 0,044⎤ − 5 ⎡ 0 − 417,5 − 750⎤ перечных и продольных сил от упомянутых выше смещений
= EJ ⎢ ⎥ ⋅10 ⋅ ⎢− 666 − 667 =
⎣0,044 0,170 ⎦ ⎣ 0 ⎥⎦ опорных связей.
⎡ 29,30 251,88 399,75⎤
10 −5 EJ ⋅ ⎢ ⎥. 17.7. Вопросы для самопроверки
⎣113,22 131,76 33,00 ⎦
1. Задана статически неопределимая система (балка, рама,
6. Получение матрицы изгибающих моментов Мс в заданной ферма или комбинированная система). Требуется произвести её
раме по вариантам кинематических воздействий (рис. 17.10) в со- расчёт на конкретное температурное или кинематическое воздей-
ответствии с принятой нумерацией участков и сечений ствие. Определите степень статической неопределимости систе-
(рис. 16.16). мы, выберите один из вариантов статически определимой основ-
ной системы и запишите в общем виде систему канонических
уравнений метода сил для расчёта сооружения на заданное воз-
действие. Какой смысл имеет i-я строка системы канонических
уравнений? Поясните смысл коэффициентов Δit и Δic этой систе-
129 130
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
