Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 4: Статически неопределимые системы. Метод перемещений. Крамаренко А.А - 13 стр.

             MS = M1 + M 2 + K + M j + K + M n .        (19.20)
     На заключительном этапе производится проверка правиль-
ности эпюр внутренних усилий, построенных в заданном стати-
чески неопределимом сооружении. Если при решении задачи
ошибки отсутствовали, то узлы заданного сооружения и любые
его части должны находиться в равновесии. Это следует из того,
что в реальном сооружении нет связей, в которых отрицались ре-
акции в основной системе метода перемещений (см. п.19.3 на-
стоящей лекции).
     Дополнительно для окончательной проверки эпюр внутрен-
них усилий, полученных для заданного сооружения от силового
воздействия, можно использовать любую, желательно статически
определимую, основную систему метода сил, для которой долж-
ны выполняться кинематические условия
                             lk
                        nм             o

                             ∫
                             (s)    (s)ds
                        ∑ M k Mik         = 0.          (19.21)
                        k =1   EJ k
                             0
    В соотношении (19.21): M(s) – изгибающие моменты от
внешней нагрузки в заданном сооружении, вычисленные мето-
дом перемещений; Mio (s) – изгибающие моменты в основной
системе метода сил от единичного усилия, действующего в на-
правлении i-й удаленной связи.
                                                                                                  Рис. 19.16
                                                                       1. Расчет статически определимой части ригеля (рис. 19.16,б
    19.7. Пример расчета рамы на силовое воздействие              – правая консоль) и замена удаленной части соответствующими
         методом перемещений                                      силами (рис. 19.16,в).
     Построить эпюры внутренних усилий от силового воздейст-           2. Вычисление погонных жесткостей элементов рамы. Со-
вия в раме, показанной на рис. 19.16,а. Соотношение между зна-    храняя заданное соотношение между относительными значения-
чениями изгибных жесткостей поперечных сечений ригеля (гори-      ми изгибных жесткостей поперечных сечений, примем EJP = 12,
зонтального элемента) и наклонных элементов задано: EJP : EJH =   EJH = 5. В этом случае имеем (рис. 19.16,в):
= 3 : 1,125.                                                                           12           12                 5
                                                                                  iаb = 6 = 2, ibe = 4 = 3, ibB = iec = = 1.
                                                                                                                       5
                                                                       3. Определение степени кинематической неопределимости
                                                                  рамы. Число неизвестных угловых перемещений узлов рамы nθ =
                                                                  = 1, так как заданная стержневая система имеет только один же-

                                  23                                                             24