Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 4: Статически неопределимые системы. Метод перемещений. Крамаренко А.А - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

49 50
6. Построение эпюры изгибающих моментов
t
M
~
′
в основной
системе метода пере-
мещений от неравно-
мерных приращений
температуры
t
nr
Δ
o
(рис. 20.7). Для по-
строения эпюры
t
M
~
′
использованы стан-
дартные задачи, при-
веденные в п. 20.1 на-
стоящей лекции (см.
рис. 20.2,д и 20.3,а).
7. Построение эпюры изгибающих моментов
t
M
~
′′
в основной
системе метода перемещений от равномерных приращений тем-
пературы
t
o
Δ
o
(рис. 20.8,в). Для получения деформационной схе-
мы от этого воздействия (рис. 20.8,а) предварительно построим
план перемещений узлов рамы (рис. 20.8,б) с учетом абсолютных
продольных перемещений стержней ab и bВ, вызванных нагрева-
нием волокон на уровне центров тяжести их поперечных сечений
.50105
,3056
t
t
bВ,obВbВ
ab,oabab
α=⋅⋅α==
α=⋅⋅α==
ΔαΔ
ΔαΔ
o
o
ll
ll
По плану перемещений (диаграмме Виллио) определим пе-
рекосы стержней от равномерного изменения температуры
,408,050cosbb
bВ
ab
α
=
⋅
α
=
γ
=
′
=
Δ
Δ
l
,0bb
bВ
=
′′
=
Δ
,5,37
8,0
30
sin
eC
ab
ec
α=
α
=
β
==
Δ
Δ
l
.5,176,05,3740cos40be
ecbe
α
=
⋅
−
α=β−
α
=
=
ΔΔ
Рис. 20.8
Для получения ординат эпюры изгибающих моментов
t
M
′′
(рис. 20.8,в) использованы стандартные задачи, полученные от
линейных перемещений узлов (см. рис. 19.9 и 19.10).
Рис. 20.7
                                                          ~
     6. Построение эпюры изгибающих моментов M ′t в основной
системе метода пере-
мещений от неравно-
мерных приращений
                       o
температуры        Δt nr
(рис. 20.7). Для по-
                     ~
строения эпюры M ′t
использованы стан-
дартные задачи, при-
веденные в п. 20.1 на-
стоящей лекции (см.                          Рис. 20.7
рис. 20.2,д и 20.3,а).
                                                          ~
     7. Построение эпюры изгибающих моментов M ′t′ в основной
системе метода перемещений от равномерных приращений тем-
пературы Δt oo (рис. 20.8,в). Для получения деформационной схе-
мы от этого воздействия (рис. 20.8,а) предварительно построим
план перемещений узлов рамы (рис. 20.8,б) с учетом абсолютных
продольных перемещений стержней ab и bВ, вызванных нагрева-
нием волокон на уровне центров тяжести их поперечных сечений
                                  o
                   Δlab = αlab Δt o,ab = α ⋅ 6 ⋅ 5 = 30α,
                                  o
                  ΔlbВ = αlbВ Δt o,bВ = α ⋅ 5 ⋅ 10 = 50α.
    По плану перемещений (диаграмме Виллио) определим пе-
рекосы стержней от равномерного изменения температуры
               Δab = bb ′ = ΔlbВ cos γ = 50α ⋅ 0,8 = 40α,
                             ΔbВ = bb′′ = 0,
                               Δlab 30α                                                         Рис. 20.8
                    Δec = eC = sin β = 0,8 = 37,5α,                                                                          ~
                                                                        Для получения ординат эпюры изгибающих моментов M ′t′
          Δ be = be = 40α − Δec cos β = 40α − 37,5 ⋅ 0,6 = 17,5α.   (рис. 20.8,в) использованы стандартные задачи, полученные от
                                                                    линейных перемещений узлов (см. рис. 19.9 и 19.10).



                                 49                                                              50

Страницы