Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 4: Статически неопределимые системы. Метод перемещений. Крамаренко А.А - 35 стр.

                  Учитывая обратно симметричный характер групповой эпю-
                                           ~                     ~
              ры изгибающих моментов M1 и симметричный – M 2 , получим
                                               n lk ~  ~
                               ~r 12 = ~r 21 = ∑м M1k M 2k ds = 0.
                                             ∫ k =1
                                                    0
                                                      EJ k
                  Следствием группировки линейных и угловых перемещений
              симметрично расположенных узлов сооружения является упро-
              щение системы канонических уравнений метода перемещений за
              счет исключения из нее нулевых побочных коэффициентов.


                  21.4. Вопросы для самопроверки
                  1. Каким образом может быть построена эпюра изгибающих
              моментов в основной системе на элементе с прямолинейной
              осью, защемленном с двух концов, от одновременного поворота
Рис. 21.4     угловых связей в разные стороны на угол θ? От одновременного
              поворота угловых связей в одну сторону на такой же угол?
                  2. Какие требования предъявляются к наложению линейных
              связей на симметрично расположенные узлы стержневых соору-
              жений при выборе основной системы метода перемещений?
                  3. В результате чего происходит упрощение системы кано-
              нических уравнений метода перемещений при расчете симмет-
              ричных стержневых систем на любое внешнее воздействие?
                  4. При каких условиях произойдет разложение системы ка-
              нонических уравнений метода перемещений, записанной для рас-
              чета симметричного стержневого сооружения на любое воздейст-
              вие (силовое, температурное, кинематическое), на две независи-
              мые друг от друга подсистемы уравнений? Какой характер будут
              иметь неизвестные метода перемещений, входящие в каждую из
              этих подсистем уравнений?
                  5. Задана симметричная статически неопределимая рама и
              произвольное внешнее воздействие на нее (силовое, температур-
              ное или кинематическое). Определите степень кинематической
              неопределимости рамы и выберите для ее расчета симметричную
              основную систему метода перемещений. Какой характер носят
  Рис. 21.5
   67                                       68