Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 4: Статически неопределимые системы. Метод перемещений. Крамаренко А.А - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

81 82
Рис 22.3
Аналогично может быть получена матрица внутренней жест-
кости для стержня, защемленного с двух концов (рис. 22.4,а).
С учетом установленного порядка записи концевых усилий
(рис. 22.4,а) и нумерации единичных концевых перемещений
(рис. 22.4,б,в,г) получим:
.
i4
i6
i2
i6i12i6
i2
i6
i4
K
2
)3(
2
)2(
2
)1(
2
)3(
1
)2(
1
)1(
1
)3(
1
)2(
1
)1(
1
MMM
QQQ
MMM
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−−
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
l
ll
l
l
Самостоятельно можно убедиться в том, что вид матрицы K
для защемленного с двух концов стержня не изменится, если, не
меняя порядка записи ее строк и столбцов, поперечную силу бу-
дем брать в сечении 2, а не в сечении 1 (рис. 22.4,д).
Наконец, для шарнирно опертого с двух концов стержня
концевая поперечная сила в
любом из его сечений около шарнир-
ной опоры от единичного перекоса будет равна нулю, т.е. для та-
кого стержня матрица внутренней жесткости примет вид:
K = [0].
Рис. 22.4 
                                                                    Наконец, для шарнирно опертого с двух концов стержня
                                                                концевая поперечная сила в любом из его сечений около шарнир-
                                                                ной опоры от единичного перекоса будет равна нулю, т.е. для та-
                                                                кого стержня матрица внутренней жесткости примет вид:
                                                                                             K = [0].




                            Рис 22.3
    Аналогично может быть получена матрица внутренней жест-
кости для стержня, защемленного с двух концов (рис. 22.4,а).
С учетом установленного порядка записи концевых усилий
(рис. 22.4,а) и нумерации единичных концевых перемещений
(рис. 22.4,б,в,г) получим:
                                          ⎡     6i       ⎤
                   ⎡M1(1) M1( 2) M1(3) ⎤ ⎢ 4i −      2i ⎥
                   ⎢                    ⎥ ⎢      l       ⎥
                   ⎢  (1)  ( 2 )  ( 3 ) ⎥ ⎢ 6i 12 i   6i ⎥
              K = Q1      Q1     Q1 = ⎢−            −     .
                   ⎢                    ⎥   l  l
                                                 2    l⎥
                   ⎢ (1)    ( 2)   ( 3) ⎥ ⎢              ⎥
                   ⎣M 2 M 2 M 2 ⎦ ⎢ 2i − 6i          4i ⎥
                                          ⎣      l       ⎦

    Самостоятельно можно убедиться в том, что вид матрицы K
для защемленного с двух концов стержня не изменится, если, не
меняя порядка записи ее строк и столбцов, поперечную силу бу-
дем брать в сечении 2, а не в сечении 1 (рис. 22.4,д).                                       Рис. 22.4
                             81                                                                  82

Страницы