Лекции по строительной механике стержневых систем. Часть 4: Статически неопределимые системы. Метод перемещений. Крамаренко А.А - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

89 90
Рис. 22.6
Рис. 22.7
Для первого (наклонного) стержня (рис. 22.7) при i = 1
.
42,12
2,148,02,1
22,14
14
5
16
12
5
16
55
112
5
16
12
5
16
14
K
1
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−−
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⋅
−⋅
⋅
−
⋅
⋅⋅
−
⋅
⋅
−⋅
=
Для второго (верхнего горизонтального) стержня при i = 2
.
834
35,13
438
K
2
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−−
−
=
Для третьего (вертикального) стержня при i = 1
.
1875,075,0
75,03
44
13
4
13
4
13
13
K
3
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⋅⋅
−
⋅
−⋅
=
Для четвертого (нижнего горизонтального) стержня при i = 2
.
375,05,1
5,16
K
4
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
Матрица внутренней жесткости рамы в целом запишется: 
                                    Рис. 22.7

            Для первого (наклонного) стержня (рис. 22.7) при i = 1
                        ⎡          6 ⋅1       ⎤
                        ⎢ 4 ⋅1 − 5       2 ⋅1 ⎥
                                                        − 1,2
                        ⎢ 6 ⋅ 1 12 ⋅ 1           ⎡ 4           2 ⎤
                                          6 ⋅1⎥ ⎢
                  K 1 = ⎢−              −     ⎥ = − 1,2 0,48 − 1,2⎥.
                        ⎢ 5       5⋅5       5 ⎥ ⎢                 ⎥
                        ⎢          6 ⋅1       ⎥ ⎣⎢  2   − 1, 2 4  ⎥⎦
                        ⎢⎣ 2 ⋅ 1 − 5     4 ⋅1 ⎥
                                              ⎦
            Для второго (верхнего горизонтального) стержня при i = 2
                                      ⎡ 8 −3 4 ⎤
                               K 2 = ⎢⎢− 3 1,5 − 3⎥⎥.
                                      ⎢⎣ 4 − 3 8 ⎥⎦
            Для третьего (вертикального) стержня при i = 1
                             ⎡        3 ⋅1 ⎤
                             ⎢ 3 ⋅1 − 4 ⎥ ⎡ 3           − 0,75 ⎤
                       K 3 = ⎢ 3 ⋅1 3 ⋅1 ⎥ = ⎢                 ⎥.
                             ⎢−            ⎥ ⎣ − 0, 75  0,1875 ⎦
Рис. 22.6
                             ⎣ 4     4⋅4 ⎦
            Для четвертого (нижнего горизонтального) стержня при i = 2
                                     ⎡ 6     − 1,5 ⎤
                                 K4=⎢                ⎥.
                                     ⎣− 1,5 0,375⎦
            Матрица внутренней жесткости рамы в целом запишется:

   89                                     90

Страницы