ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
- 34 -
I
0.95
= (122.25 – 2.58 ⋅ 2.858 ; 122.25 + 2.58 ⋅ 2.058) ≈ (114.08 ; 129.62).
Используя данные, полученные для группированной выборки
(таблица 4.8), построим на одном графике гистограмму и полигон (рис. 4.2).
Рис.4.2. Гистограмма, полигон и плотность для случайной величины Y.
Гистограмма имеет относительно высокие прямоугольники в середине,
влево и вправо от неё высоты прямоугольников уменьшаются, имеются два
«хвоста». Можно предположить, что случайная величина
Y имеет нормальное
распределение с плотностью (Приложение 1)
f(y) =
()
()
(
)
2
2
1
exp y m 2σ
2πσ
−−
,
и функцией распределения
F
y
(y) = 0.5 + Φ
0
((y – m)/σ)
где
Φ
0
(у) – функция Лапласа [5].
Оценка математического ожидания по группированной выборке равна
m
#
= 122.25, а оценка дисперсии -
(
)
2
#
σ = 816.86 (
#
σ = 28.58). По методу
моментов выбираем параметры
m = m
#
и σ = σ
#
. Таким образом, выбираем
теоретическое распределение
f(y) =
2
1
exp( (y 122.25) /1633.72)
2π 28.58
−− ,
F
y
(y) = Φ
0
((y – 122.25)/28.58) + 0.5
График плотности f(y) изобразим на рис.4.2 (линия 3).
1
2
3
0,005
f
0,015
50 100 120 140 160 180 200 Y
0,02
0,01
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
