ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
- 8 -
(
)
(
)
(
)
(
)
i+1 i i i+1 i i i ii +1 i i
aafaamnaa npf m
∗∗∗
=− =− − = =
,
то есть она равна относительной частоте попадания элементов выборки в этот
интервал.
Если середины верхних сторон прямоугольников соединить ломаной
линией, то получается
полигон. На рис.1.3. изображены образцы гистограммы
и полигона.
Рис. 1.3. Гистограмма и полигон группированной выборки.
Какую же информацию можно извлечь из статистической функции
распределения, гистограммы и полигона? Пусть случайная величина
X имеет
функцию распределения
F
x
(x), то есть F
x
(x) равна вероятности события X < x:
F
x
(x) = P(X< x). (1.5)
Статистическая же функция распределения (1.4) равна уже
относительной частоте того же события. В теории вероятностей известен так
называемый закон больших чисел, в силу которого относительная частота
любого события в серии из
n независимых опытов сходится с вероятностью
единица к вероятности этого события при бесконечном увеличении числа
опытов. Следовательно, с вероятностью единица:
(
)
(
)
lim
xx
n
Fx Fx
∗
→∞
=
. (1.6)
В нашем же случае, объём выборки n ограничен (хотя и может быть
очень большим), поэтому
(
)
x
Fx
∗
может служить некоторым приближением
неизвестной
F
x
(x):
F
x
(X) ≈
(
)
x
Fx
∗
. (1.7)
f
∗
0 x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
