Математика. Часть 1. Алгебра и аналитическая геометрия. Красильщик И.С - 112 стр.

Вопросы для самопроверки                                             111

   9.   Что такое мономорфизм, эпиморфизм и изоморфизм колец?
  10.   Что такое идеал кольца? Приведите примеры.
  11.   Что такое поле? Приведите примеры.
  12.   Дайте определение делимости целых чисел. Какие числа называются
        простыми?
  13.   В чём состоит теорема Евклида о простых числах?
  14.   Сформулируйте основную теорему арифметики.
  15.   Сформулируйте малую теорему Ферма.
  16.   Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?
        Каков способ их нахождения?
  17.   Опишите алгоритм Евклида.
  18.   Опишите алгоритм перевода десятичной дроби в двоичную систему
        счисления.
  19.   Что такое кольцо вычетов? Как в этом кольце определяются операции
        сложения и умножения?
  20.   В каких случаях кольцо вычетов является полем?
  21.   Опишите геометрическое представление комплексных чисел. Как в по-
        ле комплексных чисел определяются операции сложения и умножения?
  22.   Что такое число, комплексно сопряжённое данному? Как вычислить
        число, обратное данному комплексному числу?
  23.   Опишите матричное представление комплексных чисел.
  24.   Что такое модуль и аргумент комплексного числа? Как вычисляется
        главное значение аргумента?
  25.   Опишите тригонометрическое и экспоненциальное представление ком-
        плексных чисел.
  26.   Что такое формула Муавра и как с её помощью вычисляются корни из
        комплексных чисел?
  27.   Сформулируйте основные свойства кольца многочленов.
  28.   Сформулируйте основную теорему алгебры.
  29.   Опишите факторкольца кольца многочленов по идеалам, порождён-
        ным многочленами степени 6 2.