Математика. Часть 1. Алгебра и аналитическая геометрия. Красильщик И.С - 34 стр.

Вопросы для самопроверки                                             33

Вопросы для самопроверки
   1. Что такое множество, его элемент, подмножество? Приведите примеры.
   2. Какие теоретико-множественные операции вам известны? Перечислите
      их, приведите примеры и проиллюстрируйте диаграммами Венна.
   3. Перечислите основные свойства теоретико-множественных операций?
   4. Что такое правила де Моргана? Проиллюстрируйте их с помощью диа-
      грамм Венна.
   5. Как теория множеств связана с математической логикой?
   6. Какие кванторы вам известны?
   7. Объясните понятия необходимости и достаточности, приведите приме-
      ры.
   8. Что такое отображение, его образ и прообраз?
   9. Какие виды отображений вам известны? Приведите примеры.
  10. Что такое композиция отображений, обратное отображение? Опишите
      их свойства.
  11. Что такое декартово произведение множеств? Приведите примеры.
  12. Дайте определение отношения и приведите примеры.
  13. Дайте определение отношения эквивалентности, приведите примеры и
      опишите его свойства. Объясните, что такое класс эквивалентности.
  14. Что такое равномощные множества?
  15. Дайте определение порядка эквивалентности, приведите примеры и
      опишите его свойства. Какие множества называются линейно упоря-
      доченными.
  16. Что такое кардинальное число? Какие множества называются конеч-
      ными и бесконечными?
  17. Что такое аксиома индукции?
  18. Целые числа и операции над ними.
  19. Рациональные числа и операции над ними.
  20. В чём проявляется неполнота множества рациональных чисел?
  21. Что такое сечения Дедекинда?
  22. Действительные числа и операции над ними?
  23. Непрерывность множества действительных чисел.
  24. Что такое ограниченное множество? Что такое верхняя и нижняя грань
      множества?
  25. Связь между действительными числами и десятичными дробями.