Математика. Часть 1. Алгебра и аналитическая геометрия. Красильщик И.С - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Вопросы для самопроверки 63
6. Какие операции определены над линейными операторами и каковы их
свойства?
7. Что такое коммутатор линейных операторов?
8. Дайте определение линейной комбинации векторов.
9. Что такое линейно зависимые и линейно независимые векторы?
10. Дайте определение базиса и размерности векторного пространства.
11. Что такое линейная оболочка системы векторов?
12. Дайте определение матрицы.
13. Какова связь между матрицами и линейными операторами?
14. Что такое транспонированная матрица?
15. Какая матрица называется обратной к данной?
16. Что такое определитель квадратной ма т рицы?
17. Перечислите основные свойств а определите ле й.
18. Какая матрица называется невырожде нной?
19. Опишите спос об вычисления обратной матрицы.
20. Как решаются системы линейных уравнений методом обратной матри-
цы?
21. Опишите правило Крамера.
22. Опишите, как решать системы линейных уравнений методом Гаусса.
23. Сформулируйте теорему Кронекера–Капелли.
24. Что такое собственный вектор?
25. Что такое характеристический многочлен матрицы?
26. Что такое собственные значения матрицы и как их находить?
27. Как вычислить длину в ектора в коо рдинатах?
28. Что такое скалярное произведение векторов?
29. Какие векторы называются коллинеарными и компланарными?
30. Как вычисляется угол ме ж ду векторами?
31. Что такое векторное произведение?
32. Как вычисляется площадь треугольника?
33. Что такое смешанное произведение?
34. Как вычисляется объём пирамиды?
35. Выпишите уравнение прямой, проходящ ей через две заданные точки.
36. Выпишите уравнение плоскости, проходящей че рез три заданные точ-
ки.
37. Выпишите уравнение нормали к плоскости, если за дана точка, чере з
которую эта нормаль проходит.
Вопросы для самопроверки                                           63

   6. Какие операции определены над линейными операторами и каковы их
      свойства?
   7. Что такое коммутатор линейных операторов?
   8. Дайте определение линейной комбинации векторов.
   9. Что такое линейно зависимые и линейно независимые векторы?
  10. Дайте определение базиса и размерности векторного пространства.
  11. Что такое линейная оболочка системы векторов?
  12. Дайте определение матрицы.
  13. Какова связь между матрицами и линейными операторами?
  14. Что такое транспонированная матрица?
  15. Какая матрица называется обратной к данной?
  16. Что такое определитель квадратной матрицы?
  17. Перечислите основные свойства определителей.
  18. Какая матрица называется невырожденной?
  19. Опишите способ вычисления обратной матрицы.
  20. Как решаются системы линейных уравнений методом обратной матри-
      цы?
  21. Опишите правило Крамера.
  22. Опишите, как решать системы линейных уравнений методом Гаусса.
  23. Сформулируйте теорему Кронекера–Капелли.
  24. Что такое собственный вектор?
  25. Что такое характеристический многочлен матрицы?
  26. Что такое собственные значения матрицы и как их находить?
  27. Как вычислить длину вектора в координатах?
  28. Что такое скалярное произведение векторов?
  29. Какие векторы называются коллинеарными и компланарными?
  30. Как вычисляется угол между векторами?
  31. Что такое векторное произведение?
  32. Как вычисляется площадь треугольника?
  33. Что такое смешанное произведение?
  34. Как вычисляется объём пирамиды?
  35. Выпишите уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
  36. Выпишите уравнение плоскости, проходящей через три заданные точ-
      ки.
  37. Выпишите уравнение нормали к плоскости, если задана точка, через
      которую эта нормаль проходит.

Страницы