Аналитическая геометрия. Векторная алгебра. Теория пределов. Красоленко Г.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГАСУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

36 37
2. Составить каноническое уравнение гиперболы, вершины ко-
торой находятся в фокусах эллипса
1
1625
22
=+
yx
, а фокусы совпадаютт
с вершинами эллипса.
3. Найти уравнение прямой, проходящей через центр окружнос-
ти
0964
22
=++++ yxyx
параллельно асимптоте гиперболы
1
25144
22
=−
yx
, проходящей через I и III квадранты.
4. Привести уравнение
05764616
22
=+−−+ yxyx
к канони-
ческому виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
Вариант 8
1. Найти координаты вершин ромба, если известны уравнения
двух его сторон
42 =+ yx
,
102 =+ yx
и уравнение одной из его диа-
гоналей
2+= xy
.
2. Найти каноническое уравнение гиперболы, если ее асимпто-
ты заданы уравнениями
xy
12
5
±=
, а один из фокусов находится в точ-
ке
)0;13(−F
.
3. Пусть F – правый фокус, а B – верхняя вершина эллипса
1
2541
22
=+
yx
. Найти точку
M
на отрезке е
, которая делит его в отно-
шении
2:1
, т. е. 2:1: =MFBM .
4. Привести уравнение
0742
22
=−−−− yxyx
к каноническо-
му виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
Вариант 9
1. Даны уравнения сторон треугольника
054:)( =+− yxAB
,
0132:)( =−+ yxBC
и
03:)( =−+ yxAC
. Найти координаты вершин
треугольника и тангенсы его внутренних углов.
2. Найти уравнение окружности, имеющей центр в точке
)2;1(
и проходящей через фокус параболы
01582
2
=−−− xyy
.
3. Найти точку? симметричную с началом координат относитель-
но прямой, проходящей через точку
)4;0( −F
параллельно прямой
032 =−+ yx
.
4. Привести уравнение
020844
22
=−++ xyx
к каноническому
виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.
Вариант 10
1. Даны уравнения сторон треугольника
012:)( =−+ yxAB
,
01725:)( =−+ yxBC
и
0114:)( =+− yxAC
. Составить уравнение
прямой, проходящей через вершину
A
параллельно противоположной
стороне.
2. Найти каноническое уравнение гиперболы, если ее фокус со-
впадает с центром окружности
xyx 12
22
=+
, а асимптоты имеют урав-
нения
xy ±=
.
3. Найти проекцию фокуса параболы
020
2
=− yx
на асимптотуу
гиперболы
18
22
=− yx
, проходящей через II и IV квадранты.
4. Привести уравнение
02442
22
=−−−− yxyx
к каноническо-
му виду. Построить кривую, соответствующую этому уравнению.

Страницы