Компьютерные технологии в физике. Часть 1. Компьютерное моделирование физических процессов. Красов В.И - 61 стр.

                            4. Моделирование векторных полей
                     Векторное поле - область пространства, в каждой точке которой
              можно определить вектор A(r ) . К векторным полям относятся силовые
              поля (тогда вектор A - это сила, действующая на пробное тело, помещен-
              ное в данную точку пространства); поля скоростей для жидкости (тогда A
              - это скорость течения жидкости в данной точке) и т.д.
                     Моделирование векторных полей сводится к двум задачам:
                   1. Определение вектора A(r ) в каждой точке заданной области
                      пространства. Эта задача зависит от характера векторного по-
                      ля, определяется физикой происходящих в нем процессов и
                      является предметом математической физики.
                   2. Наглядное изображение силового поля в виде карты линий
                      поля или силовых линий, дающее представление о тополо-
                      гии поля. Наибольшей наглядностью при этом обладают дву-
                      мерные поля или поля, обладающие аксиальной симметрией,
                      для которых можно построить двумерные карты линий поля.

                                      4.1. Силовые линии поля
                   Силовая линия или линия поля - это линия, касательная к которой
              в каждой точке совпадает по направлению с вектором A . Согласно этому
              определению, можно записать уравнения силовой линии (см. рис.4.1):

                                                                  A

                                               dl
                                                                  Ax
                                              dx


                                                    Рис. 4.1

                    dx dl = Ax A ,     dy dl = A y A ,    dz dl = Az A .           (4.1)

                   Если вектор A в каждой точке выделенной области определен одно-
              значно, то силовые линии нигде не пересекаются в этой области. Интерес
              представляют поля, для которых в рассматриваемой области выполняется
              условие:

                                              divA = 0                             (4.2)

                                                     64


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com