Компьютерные технологии в физике. Часть 1. Компьютерное моделирование физических процессов. Красов В.И - 63 стр.

              Поскольку через любую точку пространства можно провести силовую ли-
              нию, то выбор начальной точки (x 0 , y 0 , z 0 ) - произволен.
                    Карта силовых линий в некоторой области поля представляет
              собой семейство силовых линий с разными значениями f ( x0 , y 0 , z 0 ) . Что-
              бы эта карта адекватно изображала топологию поля, в частности, чтобы
              густота силовых линий соответствовала величине A , необходимо устано-
              вить правило выбора начальных точек для разных силовых линий. Общего
              алгоритма здесь нет. Ниже будут приведены способы выбора начальных
              точек для полей, имеющих определенную симметрию.

                              4.1.1 Алгоритм построения силовой линии.

                   Численный алгоритм построения силовой линии выглядит следую-
              щим образом.

                        1. Задается координаты начальной точки (x 0 , y 0 , z 0 ) .
                        2. С помощью физических законов, описывающих векторное
                           поле, определяются значения Ax , A y , Az в этой точке.
                        3. Решая уравнения (4.1) для A численными            методами с
                           заданным шагом, определяются координаты следующей
                           точки силовой линии ( x1 , y1 , z1 ).

                    Шаги 1-3 повторяются для точки с координатами ( x1 , y1 , z1 ) и вы-
              числяется координаты следующей точки.
                    Начальная точка и вся силовая линия должны лежать внутри выде-
              ленной области пространства, где выполняется условие (4.2). Особые точ-
              ки пространства, где расположены источники поля (электрические заряды
              для электрического поля, проводники с током для магнитного поля и т.д.)
              должны быть исключены из этой области пространства. Подробно эта
              процедура описана в следующих разделах пособия. Завершается построе-
              ние силовой линии, когда она выходит за пределы выделенной области
              пространства.
                    Ниже приведен фрагмент программы построения силовой линии
              поля, в котором реализован алгоритм Эйлера решения системы диффе-
              ренциальных уравнений (4.1). Точность алгоритма определяется
              величиной шага dl. В этом фрагменте вычисляются координаты каж-
              дой точки линии. "Image(x,y,z)" - имя процедуры, которая выводит в том
              или ином виде на экран силовую линию, "Afield(x,y,z)"- условное обозна-
              чение процедуры вычисления компонент и абсолютной величины вектора
              A . Текст этой процедуры будет приведен ниже для конкретных силовых
              полей, рассматриваемых в пособии.
                                                     66


PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com