Эконометрика. Кравченко А.А. - 25 стр.

                         y − a 0 − a 1 x 2 − a 2 x 3 = 0
                         
                          yx 2 − a 0 x 2 − a 1 x 2 − a 2 x 2 x 3 = 0
                                                  2

                         
                          yx 3 − a 0 x 3 − a 1 x 2 x 3 − a 2 x 3 = 0
                                                                2


   Решив систему получаем результат:
                                  a0=68.102,
                                  a1=0.0033,
                                  a2=-0.262.
     Коэффициент a0 не поддаётся интерпретации, поскольку сам по себе в
данной модели он не имеет смысла (так как он показывает, что при нулевой
суточной калорийности питания и нулевым коэффициентом младенческой
смертности средняя ожидаемая продолжительность жизни была бы равна
68,102 года, а это невозможно).
     Коэффициент а1 показывает что при увеличении (уменьшении) суточной
калорийности питания на 1 кал. средняя ожидаемая продолжительность
жизни в участвующих в исследовании странах увеличивается (уменьшается)
на 0,0033 года.
     Коэффициент а2 показывает что при уменьшении (увеличении)
коэффициента младенческой смертности на 1 единицу средняя
продолжительность жизни в странах участвующих в исследовании
увеличится (уменьшится) на 0,262 года.

     Для оценки значимости уравнения регрессии необходимо оценить F-
критерий Фишера:
                                   Fрас=20,31,
                                   Fтабл.=3,35,
Fрас> Fтабл, следовательно уравнение регрессии статистически значимо.
     Для оценки статистической значимости коэффициентов a1 и a2
воспользуемся t – критерием Стьюдента:
                                        t a1рас = 1,89 ,
                                        t a 2 рас = 5,84 ,
                                   tтабл=2.05.
Проверка на значимость коэффициентов а1, а2 показала коэффициент а2
статистически значим (5,84>2.05), а коэффициент а1 статистически не
значим(1,89<2.05). Такой результат, возможно, получился от того, что связь
между суточной калорийностью питания и средней ожидаемой
продолжительностью жизни слабая. В целом же уравнение статистически
значимо.

      Пример 2. Построить производственную функцию Кобба-Дугласа для
оценки национального дохода США по следующим данным: Y –
национальный доход США, млрд. долл., K – капиталовложения, млрд. долл.,
L – общее число занятых в экономике, тыс. чел.