Эконометрика. Кравченко А.А. - 32 стр.

 Квартал      1       2       3           4           1               2           3           4   1   2   3   4
    D2        0       1       0           0           0               1           0           0   0   1   0   0
    D3        0       0       1           0           0               0           1           0   0   0   1   0
    D4        0       0       0           1           0               0           0           1   0   0   0   1

     Такое сезонное колебание можно изобразить графически на рисунке.
                                  y
                                                                                      1
                                                                                      2


                                                                                      3
                                                                                      4




                                      1   2   3   4   1   2   3   4   1   2   3   4       x


                                  Сезонные колебания, смоделированные
                                   при помощи фиктивных переменных




     Из уравнения зависимости потребления электроэнергии можно получить
модели для каждого квартала:
               ~         ~
1 квартал -    y = α~ + β t ,
               ~         ~
2 квартал -    y = α~ + β t + δ 2 ,
3 квартал -    y = α~ + β~t + δ 3 ,
               ~
               ~         ~
4 квартал -    y = α~ + β t + δ 4 ,
     Усредняя четыре полученных уравнения, получим усредненную линию
                                   ~
                    ~         ~ = 4α + δ 2 + δ 3 + δ 4
                              α                                ~
регрессии ~y = α~ + β t , где              4           , а β = β . Расстояние
                                                                            между
определенной линией регрессии любого квартала и усредненной линией,
которое представлено разностью значений постоянного члена в уравнении
регрессий, дает оценку сезонных отклонений в рассматриваемом квартале.
    Она составляет для 1 квартала - α~ − α , для 2 квартала - α~ + δ 2 − α , для 3
           ~
квартала - α + δ 3 − α , для 4 квартала - α~ + δ 4 − α . Сумма сезонных отклонений
должна быть равна 0, проверим это:
           α~ − α + α~ + δ 2 − α + α~ + δ 3 − α + α~ + δ 4 − α = 4α~ − 4α + δ 2 + δ 3 + δ 4 =
                                       4α~ + δ 2 + δ 3 + δ 4
                           = 4α~ − 4 ⋅                       + δ2 + δ3 + δ4 =
                                                 4
                            = 4α~ − 4α~ − δ 2 − δ 3 − δ 4 + δ 2 + δ 3 + δ 4 = 0 .
     Выбор эталонной категории не оказывает воздействия на сущность
уравнений регрессии. Сам выбор определяет форму представления
коэффициента регрессии. Пусть в нашем примере выбрана эталонная
категория для второго квартала. Тогда вводим новую фиктивную
переменную D1 = 1 , если наблюдение относится к 1 кварталу, и 0 иначе и
опустим переменную D2 , т.к. фиктивная переменная для эталонной