ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
110
Пусть α
0
– начальное приближение α, а α
*
= α
0
+ ∆α – искомое значение α.
Решая задачу Коши при α = α
0
находим Y(х, α
0
). Тогда запишем разложение в
ряд с сохранением только линейных по ∆α членов:
Y(1, α
0
+ ∆α) ≈ Y(1, α
0
) +
α
∂
∂
Y
∆α.
Полагая Y(1, α
0
+ ∆α) = Y(1, α
*
= y
1
), находим
∆α =
α∂α∂
α
)/Y(1,
)Y(1,-y
0
01
. (77)
Производную в знаменателе этого выражения можно найти численно:
δα
α
δα
+
α
≈
α
∂
α
∂
)Y(1,-)Y(1,)Y(1,
000
. (78)
Здесь δα – произвольное малое возмущение α.
Для вычисления правой части (78) нужно решить задачу Коши при α = α
0
+
+ δα, в результате чего найдем значение Y(1, α
0
+ δα). Вычисляя затем по фор-
муле (77) поправку ∆α, находим следующее приближение параметра α: α
1
= α
0
+
+ ∆α и т. д.
Этот итерационный процесс продолжается до тех пор, пока очередное зна-
чение поправки ∆α по абсолютной величине не станет меньше заданного мало-
го числа ε.
В блок-схему на рис. 6.9 решение задачи Коши входит отдельным модулем
с входным параметры α. На выходе из модуля получается решение Y(х, α) в ви-
де значений
у
ί
(ί = 0, 1, …, n) в точках х = 0, h, …, 1, где n = 1/h.
Рис. 6.9. Алгоритм метода стрельбы
Начало
Ввод y
0
,y
1
,
α
0
,h
0
,
δα,ε
Вычисление
∆α
Вывод {x
ί
,y
ί
}
|∆α|
<ε
да
нет
α= α
0
+∆α
К
онец
Решение задачи Ко-
ши при
α= α
0
Решение задачи Ко-
ши при
α= α
0
+ δα
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- …
- следующая ›
- последняя »
