ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
14
ния f(x) равна единице:
∫
∞
∞−
=1)( dxxf . Это выражение называют условием
нормировки.
Рассмотрим другой предельный случай. Устремим длину интерва-
ла Δx к нулю (т.е. зафиксируем одно конкретное значение случайной ве-
личины). Площадь при этом тоже обратится в ноль. Это значит, что ве-
роятность получить при измерении конкретное фиксированное значение
непрерывной случайной величины равна нулю. То есть для непрерыв-
ной случайной величины можно указать лишь интервал ее возможных
значений с указанием вероятности ее пребывания в этом интервале. Это
означает, что из всей серии результатов измерений x
1
, x
2
, …, x
n
невоз-
можно указать истинное значение величины, а лишь интервал близких к
нему возможных значений. Также невозможно указать точное значение
допущенной при этом погрешности, а лишь интервал возможных значе-
ний погрешности с соответствующей вероятностью.
Основные статистические характеристики непрерывной
случайной величины
Поведение непрерывной случайной величины определяется функ-
цией плотности вероятности f(x) для распределения, которому подчиня-
ется данная величина. Все статистические характеристики случайной
величины определяются на основе функции плотности вероятности f(x).
1.
Среднее значение (математическое ожидание) непрерыв-
ной случайной величины определяется по формуле
∫
∞
∞−
= dxxxfx )(.
2.
Дисперсия. Дисперсия характеризует степень рассеяния зна-
чений случайной величины относительно среднего значения. Дисперсия
непрерывной случайной величины определяется как
∫
∞
∞−
−=σ dxxfxx )()(
22
.
3.
Средним квадратичным отклонением называется квадрат-
ный корень из дисперсии
2
σ . Среднее квадратичное отклонение ха-
рактеризует абсолютное среднее отклонение случайной величины от
среднего значения.
4.
Модой называется значение случайной величины, которое
встречается чаще всего, т.е. имеет максимальную вероятность. Для не-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
