ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
рины кривых будут одинаковыми. Дисперсия распределения σ характе-
ризует разброс значений при измерении данным методом.
x
f(x)
1
x
2
x
σ
σ
1
x
<
2
x
а
2
σ
x
f(x)
x
1
σ
2
σ
<
1
σ
б
Рис. 5.
2. Если одна и та же величина измерена различными методами,
например, разными приборами, то разброс результатов относительно
истинного значения
x
, вызванный случайной погрешностью, будет раз-
ным (рис. 5б). Если метод измерения является более точным, то разброс
результатов меньше (
2
σ меньше), кривая сужается. На рис. 5б
2
σ <
1
σ .
Таким образом, среднее квадратичное отклонение σ характеризу-
ет прибор или метод измерения, а математическое ожидание
x
– истин-
ное значение измеряемой величины (при бесконечном числе опытов).
Так как
x
соответствует истинному значению измеряемой вели-
чины для экспериментальных исследований важно определить вероят-
ность α того, что измеренные значения лежат вблизи
x
, т.е. в некотором
интервале
),(
x
x
x
x
Δ+Δ− , симметричном относительно
x
(рис. 6). Со-
гласно теории вероятности вероятность α определяется как площадь под
кривой функции плотности вероятности
f(x) на соответствующем ин-
тервале путем интегрирования
∫
Δ+
Δ−
=α
xx
xx
dxxf )(
. Значения вероятности то-
го, что измеренная величина принимает значения из интервала, длина
которого
x
Δ пропорциональна
σ
, приведены в таблице 1. На рис. 7
также представлены значения вероятности α для интервалов
σ± ,
σ
± 2,
σ± 3 относительно
x
для нормального распределения.
Таблица 1
№
п\п
Интервал Вероятность, %
1
σ
+
≤
≤σ−
x
x
x
68,3
2
σ
+
≤
≤σ− 96,196,1
x
x
x
95,0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
