Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме. Кравченко Н.С - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

18
3
σ
+
≤
≤σ− 22
x
x
x
95,5
4
σ
+
≤
≤σ
−
58,258,2
x
x
x
99,0
5
σ
+
≤
≤σ− 33
x
x
x
99,7
x
f(x)
x
x
Δ−
α
x
x
Δ+
x
x
f(x)
σ
σ
2σ
2σ
3σ
3σ
68,3%
95,5%
Рис. 6 Рис. 7
Не трудно заметить, что существует взаимосвязь между длиной
интервала
x
Δ и вероятностью α получить в эксперименте значения из-
меряемой величины в этом интервале. Если длину интервала
x
Δ выра-
жать через среднеквадратичное отклонение
σ
:
σ
=
Δ
α
kx , то можно ут-
верждать, что коэффициент пропорциональности
α
k
зависит от вероят-
ности α. Чем больше вероятность α, тем больше интервал
x
Δ , в кото-
ром находятся измеренные значения, следовательно, тем больше коэф-
фициент
α
k .
Так как на результаты измерения влияет множество случайных
независимых факторов, не все полученные в эксперименте результаты в
равной мере могут достоверно характеризовать изучаемое явление или
объект. Возможна ситуация, когда влияние посторонних факторов ока-
жется настолько значительным, что измеренное значение нельзя считать
относящимся к изучаемой физической величине. Вероятность, с которой
в условиях данного эксперимента полученные экспериментальные дан-
ные можно считать надежными (достоверными), называют
доверитель-
ной вероятностью
или надежностью. Величина доверительной веро-
ятности определяется характером производимых измерений. При вы-
полнении учебных
лабораторных работ в курсе общей физики дове-
рительная вероятность обычно считается равной
95%.
Интервал
x
Δ
, в который попадают измеренные в эксперименте
значения, соответствующие доверительной вероятности α, называется
доверительным интервалом. Доверительному интервалу σ=Δ
x
(ко-
эффициент
α
k = 1) соответствует доверительная вероятность 68,3%. По

Страницы