Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме. Кравченко Н.С - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

53
y = ae
bx
ln y = ln a + bx
ln y = y
1
b = b
1
ln a = a
1
y
1
= b
1
x + a
1
y =
b
x
a
+
⎯
1
1
x
x
=
y = ax
1
+ b
y =
bax +
1
bax
y
+=
1
1
1
y
y
=
y
1
= ax + b
y =
bax
x
+
a
x
b
y
+=
1
1
1
1
1
x
x
y
y
=
=
y
1
= bx
1
+ a
Когда исследуемая экспериментальная зависимость представляет
собой нелинейную кривую, по графику на глаз трудно судить, какого
типа функцией ее лучше всего описать. Переведя полученные экспери-
ментальные данные на функциональные сетки, можно оценить на какой
из них эта зависимость ближе всего к линейной и, следовательно, какой
функцией лучше всего описываются.
Аналитические методы получения параметров
функциональной зависимости
Описанный выше графический метод получения параметров
функциональной зависимости обладает хорошей наглядностью и отно-
сительной простотой. Однако его результаты содержат определенную
субъективность и довольно низкую точность.
Аналитические методы лишены, в какой-то степени, указанных
недостатков и позволяют получить результат для более широкого класса
функций с большей точностью, чем графический метод, но уступают
ему в наглядности.
Рассмотрим некоторые из существующих способов аналитическо-
го расчета параметров функциональных зависимостей.
Способ средней
Пусть в результате эксперимента по-прежнему получены значения
двух измеряемых величин (y
1
, y
2
, y
3
, … y
n
и x
1
, x
2
, x
3
,…. x
n
), между кото-
рыми предполагается линейная зависимость вида y = ах
+ b. Наблюдае-

Страницы