Основы статистической динамики рынка ценных бумаг. Кремер А.И. - 19 стр.

представлена как S n = S ⋅ e H n , где H n = h + h + ... + hn , а h - независимые
                                              1 2                  i
случайные величины одного порядка.
     Опираясь на центральную предельную теорему теории вероятностей, можно
сделать вывод, что при n > 10 распределения величин H n близки к гауссову.
     Изменение цены акции в будущем – это случайный процесс. Если ввести в
модель движения цены непрерывный отсчет времени t , то для любого момента
времени t и любого τ > 0 , случайная величина
         k
                                  S (t + τ ) 
                          x = ln     k                                    (4)
                           k         S (t ) 
                                        k 
окажется распределенной по гауссовому закону. Из этого результата следует важ-
ный вывод: в рамках экспоненциальной биномиальной модели отношение цен ак-
ции, наблюденных через любой промежуток времени, подчиняется логарифмиче-
ски-нормальному распределению.
     Изначально можно было предположить, что в целях вероятностной оценки
стоимости акции следует воспользоваться гауссовым распределением. Почему же
в теории и практике прогнозирования цен акций принято использовать логариф-
мически-нормальное распределение [ 3, 8 ]? Это обусловлено следующими при-
чинами. Во-первых, гауссово распределение имеет симметричную кривую отно-
сительно своей центральной оси и может давать как положительные, так и отри-
цательные значения. Во-вторых, гауссово распределение говорит о равной веро-
ятности цены актива пойти как вверх, так и вниз. В то же время в практике рынка
ценных бумаг всегда присутствует инфляция, которая оказывает давление на це-
ны в сторону их повышения. В связи с этим в моделях вероятностного прогнози-
рования цен следует использовать логарифмически-нормальное распределение.
Кривая этого распределения всегда соответствует только положительным значе-
ниям случайной величины и имеет правостороннюю скошенность, т.е. характери-
зуется положительным значением коэффициента асимметрии. Следовательно, со-
гласно данному распределению, цена акции имеет большую вероятность пойти
вверх, чем вниз.

                                                                               19