Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 54 стр.

                              l
                           mg ⋅ cos α − Tl ⋅ sin α = 0 ,
                              2
где l – длина стержня. Полученное уравнение дает:
                                         mg
                                  tg α =      .                                   (3)
                                         2T
      Из уравнения (1) следует:
                                   T = Fтр .
    В данном случае Fтр – сила трения покоя. Для нее справедливо соотно-
шение:
                           Fтр ≤ Fтр max = μN .
    Получаем, что T ≤ μmg . С учетом этого соотношения из (3) имеем:
                                          1
                                  tgα ≥     .
                                         2μ
                                          1
    Отсюда                α min = arctg     = 55 °.
                                         2μ
                                                               Ответ: 55°.


                       Задачи для самостоятельного решения

                       При решении задач принять g = 10 м/с2.

        8.1. Гаечным ключом с рукояткой длиной 20 см завинчивают гайку.
Сила 80 Н приложена под углом 30° к концу рукоятки. Определить вращаю-
щий момент.
        8.2. На бревне, сечение которого одинаково, а длина 3 м, сидят три
человека, массы которых и расстояния от левого края бревна равны соответ-
ственно: m1 = 50 кг, l1 = 1 м, m2 = 65 кг, l2 = 1,5 м, m3 = 70 кг, l3 = 2 м. На каком
расстоянии от левого края бревна расположен цент тяжести бревна и си-
дящих на нем людей? Масса бревна 100 кг.
        8.3.Рабочий удерживает за один конец бревно так, что бревно образу-
ет с горизонтом угол α. С какой силой, направленной перпендикулярно бревну,
удерживает рабочий бревно в этом положении?
        8.4. На концах однородного стержня, масса которого 1 кг и длина
0,6 м, подвешены грузы. На каком расстоянии от точки подвеса второго
груза надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии? Масса
первого груза 1 кг, второго – 2 кг.
        8.5. К средней точке горизонтально подвешенного провода длиной
40 м подвешен груз массой 17 кг. Вследствие этого провод провис на 10 см.
Определить силу натяжения, с которой каждая половина провода действует
на груз. Массой провода пренебречь.

                                         54