Сборник задач по физике. Механика. Кривецков С.Е - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

8
()()
()
в
в
,
v,
v.
Lut
LS ut
Su
⎧
=
⎪
=− − −τ
⎨
⎪
=+τ
⎩
Решение ее дает:
в
вв
,
vv v .
Lut
Lu t ut u
=
⎧
⎨
=τ+τ− +τ+ −τ
⎩
Подставив первое уравнение во второе, получаем:
ввв
vv vut u t ut u=τ+τ− +τ+ −τ.
Отсюда:
в
2vτ vt= и
в
2τt
=
.
Подстановка полученного значения в первое уравнение системы дает:
6
3
22
L
u ===
τ
км/час.
Ответ: 3 км/час.
Задачи для самостоятельного решения
1.1. Расстояние между железнодорожными станциями 16,6 км. Какова
разность времен прихода звука от одной станции к другой по рельсам и по
воздуху? Принять скорость звука в воздухе и в стали 330 м/с и 5500 м/с, соот-
ветственно.
1.2. Велосипедист, движущийся равномерно по прямолинейному уча-
стку дороги, увидел, как человек, стоящий у дороги, ударил стержнем по ви-
сящему рельсу, а через 1 с после этого услышал звук. С какой скоростью
двигался велосипедист, если он проехал мимо человека через 69 с после на-
чала наблюдения? Скорость звука в воздухе 340 м/с.
1.3. Автобус, двигавшийся по расписанию со скоростью 50 км/ч, просто-
ял перед закрытым железнодорожным переездом 1,5 мин. С какой скоростью
он должен продолжить движение, чтобы не выбиться из расписания, если рас-
стояние от переезда до ближайшей остановки маршрута равно 3,75 км?
1.4. Из пункта A выехал велосипедист со скоростью 7,2 км/час. Через
15 мин после него по той же дороге выехал мотоциклист со скоростью
36 км/час. Через какое время после выезда велосипедиста мотоциклист на-
гонит его?
1.5. Велосипедист из пункта А в пункт В ехал со скоростью 10 м/с, а
обратно со скоростью 15 м/с. Определить среднюю скорость велосипедиста.
1.6. Определить среднюю скорость поезда, если первую половину пу-
ти он шел со скоростью 60 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью
90 км/ч.
1.7. Расстояние между расположенными друг за другом городами A и
B, B и С равны L = 100 км и R = 100 км. Автомобиль ехал из A в B со скоро-
                           ⎧ L = utв ,
                           ⎪
                           ⎨ L = S − ( v − u )( tв − τ ) ,
                           ⎪
                           ⎩ S = ( v + u ) τ.
    Решение ее дает:
                      ⎧ L = u tв ,
                      ⎨
                      ⎩ L = uτ + vτ − vtв + vτ + utв − uτ.
    Подставив первое уравнение во второе, получаем:
                     utв = uτ + vτ − vtв + vτ + utв − uτ .
    Отсюда:
                              2vτ = vtв и tв = 2τ .
    Подстановка полученного значения в первое уравнение системы дает:
                                   L 6
                            u=       = = 3 км/час.
                                   2τ 2
                                                           Ответ: 3 км/час.

                  Задачи для самостоятельного решения

       1.1. Расстояние между железнодорожными станциями 16,6 км. Какова
разность времен прихода звука от одной станции к другой по рельсам и по
воздуху? Принять скорость звука в воздухе и в стали 330 м/с и 5500 м/с, соот-
ветственно.
       1.2. Велосипедист, движущийся равномерно по прямолинейному уча-
стку дороги, увидел, как человек, стоящий у дороги, ударил стержнем по ви-
сящему рельсу, а через 1 с после этого услышал звук. С какой скоростью
двигался велосипедист, если он проехал мимо человека через 69 с после на-
чала наблюдения? Скорость звука в воздухе 340 м/с.
       1.3. Автобус, двигавшийся по расписанию со скоростью 50 км/ч, просто-
ял перед закрытым железнодорожным переездом 1,5 мин. С какой скоростью
он должен продолжить движение, чтобы не выбиться из расписания, если рас-
стояние от переезда до ближайшей остановки маршрута равно 3,75 км?
       1.4. Из пункта A выехал велосипедист со скоростью 7,2 км/час. Через
15 мин после него по той же дороге выехал мотоциклист со скоростью
36 км/час. Через какое время после выезда велосипедиста мотоциклист на-
гонит его?
       1.5. Велосипедист из пункта А в пункт В ехал со скоростью 10 м/с, а
обратно со скоростью 15 м/с. Определить среднюю скорость велосипедиста.
       1.6. Определить среднюю скорость поезда, если первую половину пу-
ти он шел со скоростью 60 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью
90 км/ч.
       1.7. Расстояние между расположенными друг за другом городами A и
B, B и С равны L = 100 км и R = 100 км. Автомобиль ехал из A в B со скоро-

                                         8

Страницы