Интегрирование функций одного переменного: примеры и задачи. Ч.1. Неопределенный интеграл: основные понятия, свойства, методы интегрирования. Кропотова Т.В - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

1.
Z
(2 − 3
√
x)
2
dx. 2.
Z
µ
√
x +
3
√
x
4
√
x
dx.
3.
Z
µ
1
x
+
2
x
2
+
3
x
3
dx. 4.
Z
(1 + x)
3
x
2
dx.
5.
Z
x
2
1 − x
2
dx. 6.
Z
4 − x
2
3 + x
2
dx.
7.
Z
1
(x
2
+ 1)(x
2
− 3)
dx. 8.
Z
dx
x
4
− 1
.
9.
Z
1 + 2x
2
x
2
(1 + x
2
)
dx. 10.
Z
√
1 + x
2
+
√
1 − x
2
√
1 − x
4
dx.
11.
Z
dx
2x
2
+ 3
. 12.
Z
dx
3x
2
− 7
.
13.
Z
dx
√
2 − x
2
. 14.
Z
dx
√
2x
2
+ 5
.
15.
Z
dx
√
3x
2
− 7
. 16.
Z
(5
x
− 2
x
)
2
dx.
17.
Z
2
2x−1
− 3
2x+3
6
2x
dx. 18.
Z
2
x
· 3
x
· 5
x
dx.
19.
Z
e
3x
− 1
e
x
− 1
dx. 20.
Z
sin
2
x
2
dx.
21.
Z
dx
sin
2
x cos
2
x
. 22.
Z
ctg
2
xdx.
23.
Z
(2 ch x − 3 sh x)dx. 24.
Z
th
2
xdx.
25.
Z
dx
2x + 3
. 26.
Z
2 + x
1 + x
dx.
27.
Z
(2x + 5)
17
dx. 28.
Z
dx
(1 − 3x)
30
.
66

             6. Çàäà÷è äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû

         Z                                    Z µ√          √ ¶
                  √                                   x+ 3x
      1. (2 − 3 x)2 dx.                  2.            √          dx.
                                                        4
                                                          x
         Z µ                    ¶             Z
             1      2         3                   (1 + x)3
      3.         +        +       dx.    4.                  dx.
             x x2 x 3                                x2
         Z                                    Z
             x2                                   4 − x2
      5.           dx.                   6.               dx.
           1 − x2                                 3 + x2
         Z                                    Z
                      1                             dx
      7.                          dx.    8.               .
           (x + 1)(x2 − 3)
              2                                    4
                                                  x −1
         Z                                    Z   √             √
             1 + 2x2                                1 + x2 + 1 − x2
      9.                    dx.         10.             √             dx.
           x2 (1 + x2 )                                     1 − x4
         Z                                    Z
              dx                                     dx
     11.              .                 12.                 .
           2x2 + 3                                3x2 − 7
         Z                                    Z
               dx                                     dx
     13. √              .               14.       √           .
             2 − x2                                 2x2 + 5
         Z                                    Z
                dx
     15. √                .             16.       (5x − 2x )2 dx.
             3x2 − 7
         Z 2x−1                               Z
           2       − 32x+3
     17.                       dx.      18.       2x · 3x · 5x dx.
                  62x
         Z 3x                                 Z
           e −1                                       x
     19.             dx.                20.       sin2 dx.
           ex − 1                                     2
         Z                                    Z
                 dx
     21.       2             .          22.       ctg2 xdx.
           sin x cos2 x
         Z                                    Z
     23. (2 ch x − 3 sh x)dx.           24.       th2 xdx.
         Z                                    Z
             dx                               2+x
     25.            .                   26.         dx.
           2x + 3                             1+x
         Z                                  Z
                                                  dx
     27. (2x + 5)17 dx.                 28.              .
                                              (1 − 3x)30

Страницы