Интегрирование функций одного переменного: примеры и задачи. Ч.1. Неопределенный интеграл: основные понятия, свойства, методы интегрирования. Кропотова Т.В - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

59.
Z
arcctg 3x
1 + 9x
2
dx. 60.
Z
x +
√
arctg 2x
1 + 4x
2
dx.
61.
Z
arcsin x −arccos x
√
1 − x
2
dx. 62.
Z
x + arcsin
3
2x
√
1 − 4x
2
dx.
63.
Z
x + arccos
3
2
x
√
1 − x
2
dx. 64.
Z
(sh x − ch x)
2
dx.
65.
Z
dx
sh
2
x ch
2
x
. 66.
Z
x sin x dx.
67.
Z
x cos
2
x dx. 68.
Z
x
cos
2
x
dx.
69.
Z
x sin x
cos
2
x
dx. 70.
Z
ln
2
x dx.
71.
Z
ln x
x
2
dx. 72.
Z
x
2
ln(1 + x) dx.
73.
Z
x ln
µ
1 +
1
x
dx. 74.
Z
√
x
2
+ 3 dx.
75.
Z
arccos x dx. 76.
Z
x arcsin x dx.
77.
Z
3 + 2x
2
1 + x
2
arctg x dx. 78.
Z
e
αx
sin βx dx.
79.
Z
cos
2
(ln x)dx. 80.
Z
ln cos x
cos
2
x
dx.
81.
Z
x arccos
1
x
dx. 82.
Z
1
cos
3
x
dx.
83.
Z
ctg
5
x dx. 84.
Z
x
2
√
a
2
+ x
2
dx.
85.
Z
x
2
√
a
2
− x
2
dx 86.
Z
x
2
√
x
2
− a
2
dx.
87.
Z
x
2
(a
2
− x
2
)
3
2
dx. 88.
Z
x
4
(x
2
+ a
2
)
2
dx.
68
           Z                                Z       √
               arcctg 3x                       x + arctg 2x
     59.                 dx.             60.                   dx.
                1 + 9x2                            1 + 4x2
           Z                                 Z
               arcsin x − arccos x             x + arcsin3 2x
     61.            √              dx.   62.      √            dx.
                       1 − x2                       1 − 4x2
           Z              3                  Z
               x + arccos 2 x
     63.          √           dx.        64. (sh x − ch x)2 dx.
                    1 − x2
           Z                                 Z
                   dx
     65.                  .              66. x sin x dx.
           Z   sh x ch2 x
                 2
                                             Z
                                                  x
     67.       x cos2 x dx.              68.          dx.
                                               cos2 x
           Z                                 Z
           x sin x
     69.           dx.                   70. ln2 x dx.
           cos2 x
         Z                                   Z
           ln x
     71.        dx.                      72. x2 ln(1 + x) dx.
            x2
         Z      µ        ¶                   Z √
                       1
     73. x ln 1 +          dx.           74.     x2 + 3 dx.
                       x
         Z                                   Z
     75. arccos x dx.                    76. x arcsin x dx.
         Z                                   Z
           3 + 2x2
     77.            arctg x dx.          78. eαx sin βx dx.
            1 + x2
         Z                                   Z
                                               ln cos x
     79. cos2 (ln x)dx.                  80.            dx.
                                                cos2 x
         Z                                   Z
                     1                            1
     81. x arccos dx.                    82.          dx.
                    x                          cos3 x
         Z                                   Z   √
     83. ctg5 x dx.                      84. x2 a2 + x2 dx.
         Z    √                              Z   √
     85. x2 a2 − x2 dx                   86. x2 x2 − a2 dx.
         Z                                   Z
                x2                                  x4
     87.              3 dx.              88.               dx.
           (a2 − x2 ) 2                        (x2 + a2 )2

Страницы