Интегрирование функций одного переменного: примеры и задачи. Ч.1. Неопределенный интеграл: основные понятия, свойства, методы интегрирования. Кропотова Т.В - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

I.
Z
dx = x + C.
II.
Z
x
n
dx =
x
n+1
n + 1
+ C, n 6= −1.
III.
Z
dx
x
= ln |x| + C, (x 6= 0).
IV.
Z
dx
1 + x
2
=
(
arctg x +C,
−arcctg x +C.
V.
Z
dx
√
1 − x
2
=
(
arcsin x +C,
−arccos x +C.
VI.
Z
a
x
dx =
a
x
ln a
+ C (a > 0, a 6= 1),
Z
e
x
dx = e
x
+ C.
VII.
Z
sin x dx = −cos x + C.
VIII.
Z
cos x dx = sinx + C.
IX.
Z
dx
sin
2
x
= −ctgx + C.
X.
Z
dx
cos
2
x
= tgx + C.
XI.
Z
sh xdx = chx + C. XII.
Z
ch xdx = shx + C.
XIII.
Z
dx
sh
2
x
= −cthx + C. XIV.
Z
dx
ch
2
x
= thx + C.
8

       ÒÀÁËÈÖÀ ÏÐÎÑÒÅÉØÈÕ ÈÍÒÅÃÐÀËÎÂ

            Z
       I.       dx = x + C.
            Z
                          xn+1
      II.       xn dx =        + C,    n 6= −1.
                          n+1
            Z
              dx
     III.         = ln |x| + C, (x 6= 0).
               x
            Z             (
                 dx          arctg x      +C,
     IV.             2
                        =
              1+x            − arcctg x +C.
            Z                  (
                     dx          arcsin x     +C,
      V.         √           =
                   1−x    2      − arccos x +C.
            Z
                         ax
     VI.      ax dx =         + C (a > 0, a 6= 1),
                        ln a
            Z
              ex dx = ex + C.
            Z
    VII.      sin x dx = − cos x + C.
            Z
    VIII.     cos x dx = sinx + C.
            Z
                dx
     IX.              = −ctgx + C.
              sin2 x
            Z
                dx
      X.               = tgx + C.
              cos2 x
            Z                                  Z
     XI.      sh xdx = chx + C.         XII.     ch xdx = shx + C.
            Z                                  Z
               dx                                 dx
    XIII.        2 = −cthx + C. XIV.                   = thx + C.
              sh x                               ch2 x

Страницы