Математика: опорные конспекты лекций и задания к практическим занятиям. Круглова И.А. - 12 стр.

      ⎛a b ⎞              Матрица
 A = ⎜⎜ 1 1 ⎟⎟
      ⎝ a2b2 ⎠            II порядка                                               Сумма                                                                Произведение
                                                                                   AиB                                                                    m на А
    ⎛ a1   b2    c3 ⎞
    ⎜                 ⎟     Матрица
A = ⎜ a2   b2    c2 ⎟                               ⎛ a11 a12 a13 ⎞ ⎛ b11 b12 b13 ⎞ ⎛ a11 + b11                 a12 + b12        a13 + b13 ⎞
                            III порядка             ⎜                ⎟ ⎜                  ⎟ ⎜                                                ⎟       ⎛ a11a12 a13 ⎞ ⎛ ma11ma12 ma13 ⎞
    ⎜a     b3    c 3 ⎟⎠                             ⎜ a 21 a 22 a 23 ⎟ + ⎜ b 21 b 22 b 23 ⎟ = ⎜ a 21 + b 21     a 22 + b 22      a 23 + b 23 ⎟       ⎜             ⎟ ⎜                    ⎟
    ⎝ 3                                                                                                                                          m ⋅ ⎜ a21a 22 a23 ⎟ = ⎜ ma 21ma 22 ma 23 ⎟
                                                    ⎜ a a a ⎟ ⎜b b b ⎟ ⎜ a + b                                  a 32 + b32       a 33 + b33 ⎟⎠
                                                    ⎝ 31 32 33 ⎠ ⎝ 31 32 33 ⎠ ⎝ 31                      31                                           ⎜ a a a ⎟ ⎜ ma ma ma ⎟
                                                                                                                                                     ⎝ 31 32 33 ⎠ ⎝ 31 32 33 ⎠



                                                                         2                                c12
     Произведение                             1     ⎛ a11a12a13 ⎞ ⎛ b11b12b13 ⎞ ⎛ c11 a11b12 + a12b22 + a13b32 c13 ⎞
                                                    ⎜            ⎟ ⎜              ⎟ ⎜                              ⎟
           A на B                                   ⎜ a21a22 a23 ⎟ ⋅ ⎜ b21b22 b23 ⎟ = ⎜ c21       .             . ⎟
                                                    ⎜ a a a ⎟ ⎜b b b ⎟ ⎜ c a b + a b + a b c ⎟
                                                    ⎝ 31 32 33 ⎠ ⎝ 31 32 33 ⎠ ⎝ 31 31 12 32 22 33 32 33 ⎠

           Определитель                                                                                                                                        ⎛1 0 0⎞
                                                                                                                                                               ⎜     ⎟
                                                                                                                                                           E = ⎜0 1 0⎟
                                                                               помни             AB ≠ BA             помни                                     ⎜0 0 1⎟
                                                                                                                                                               ⎝     ⎠
                 a11 ..a1n
       DA =
                 a m1 ..a mn

      Научись считать                                                                                                              B обратная к A: AB=BA=E
         *+                            a1b1c1                                                                                          ⎛ a11 / D A a 21 / D A a31 / D A ⎞
                                                            b2 c 2           a2 c2            a 2 b2                                   ⎜                                 ⎟
                               D A = a 2 b2 c 2 = a1                 − b1              + c1                                        −1
                                                                                                                              B = A = ⎜ a12 / D A a22 / D A a32 / D A ⎟
                                                            b3 c 3           a3 c3            a 3 b3                                   ⎜a / D
                                                                                                                                       ⎝ 13        a 23 / D A a33 / D A ⎟⎠
                                       a 3 b3 c 3                                                                                                A



                                                                                                                                                                                     ОК 1.5
                                                                                                12