Математика: опорные конспекты лекций и задания к практическим занятиям. Круглова И.А. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

18
()
xfy
=
– исходный график
1)
()
axfy −= , сдвиг вдоль
Ox
на
a
2)
()
bxfy += , сдвиг вдоль Oy на b
3)
()
xafy =
, растягиваем в a раз вдоль Oy от Оx, если
1>a
сжимаем к
Оx, если 1<a
4)
()
kxfy = , растягиваем в k раз к Oy, если 1<k
сжимаем в k раз к
Oy, если
1>k
5)
)(xfy = часть графика, для всех точек которого 0)(
<
xy отображается относительно Ox
6)
)( xfy = четная функция, строим для 0≥x , для 0
<
x получаем симметрией относительно Оу.
1.
Степенные
а) линейные
x
y = б) квадратичные
2
xy =
в) кубические
3
xy = г) обратные
x
y
1
=
3
xy
xy
=
=
д) с дробной степенью 3. Тригонометрические
2 . Показательные и логарифмические
1>a
10 <
<
a
Основные элементарные функции
y=f(x)
x – независимая переменная
y – зависимая переменная
Все значения x – область определения функции )(
f
D
Все значения y – область значений функции )(
f
E
Пост
р
оение г
р
а
ф
иков
xy
xy
cos
sin
=
=
ctgxy
tgxy
=
=
симметрияxfy −−=
⎥
⎦
⎤
)(
Охноотноситель
()yfxсимметрия
⎤
=−−
⎥
⎦
Оyноотноситель
:следствие
:следствие
ОК 2.1
                                          Построение графиков

                               y = f ( x ) – исходный график

1) y = f ( x − a ) , сдвиг вдоль Ox на a
2) y = f ( x ) + b , сдвиг вдоль Oy на b
3) y = af ( x ) , растягиваем в a раз вдоль Oy от Оx, если a > 1                 ⎤             следствие :
                                                                                 ⎥ y = − f ( x) − симметрия
                              сжимаем к Оx, если a < 1                           ⎦     относитель но Ох
4) y = f (kx ) , растягиваем в k раз к Oy, если k < 1           ⎤                    следствие :
                                                                ⎥     y = f (− x) − симметрия
                   сжимаем в k раз к Oy, если k > 1             ⎦               относитель но Оy
5) y = f (x) часть графика, для всех точек которого y ( x) < 0 отображается относительно Ox
6) y = f ( x ) четная функция, строим для x ≥ 0 , для x < 0 получаем симметрией относительно Оу.


                                          y=f(x)
                                 x – независимая переменная
                                 y – зависимая переменная
                      Все значения x – область определения функции ( D f )
                      Все значения y – область значений функции ( E f )


                                     Основные элементарные функции

                                              1. Степенные

а) линейные y = x                                       б) квадратичные y = x 2


                                                                             1
в) кубические y = x 3                                   г) обратные y =
                                                                             x



                   y= x

                            д) с дробной степенью             3. Тригонометрические

                   y=3 x                                           y = tgx                  y = sin x
                                                                   y = ctgx                 y = cos x
2 . Показательные и логарифмические
a >1                           0 < a <1




                                                                                                        ОК 2.1

                                                    18

Страницы