Молекулярная и статистическая физика. Крутов А.В - 10 стр.

                                    10



  ВЫЧИСЛЕНИЯ С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЗНАЧЕНИЯМИ
     1. При записи ответов задач с числовыми данными полагается поми-
мо числового значения величины указывать погрешность, с которой эта
величина определена. Например, запись ℓ=(356 ± 2) м означает, что истин-
ное значение длины заключено в пределах доверительного интервала
354м≤ℓ≤358 м, значение которого задается погрешностью ∆ℓ = 2 м. Строго
говоря, должна быть указана еще и вероятность того, что высказываемое
утверждение имеет место (так называемая доверительная вероятность).
Однако при задании числовых значений физических величин в условиях
задачи, как правило, не дается погрешность (доверительный интервал) и
приводится лишь одно число.
     Например, длина интервала ℓ=125 м. В этом случае условились счи-
тать, что погрешность длины ∆ℓ не превосходит одной единицы последне-
го разряда (в данном примере это 1 м). Следовательно, все значащие циф-
ры числа, выражающие значение длины интервала, кроме последней, нуж-
но считать верными; последнюю же цифру надо считать сомнительной (в
данном примере это цифра 5). Что же касается истинного значения сомни-
тельной цифры, то оно может отличаться от приводимой на единицу.
      2. Абсолютной погрешностью приближенного числа а называется
величина
                                 ∆а=|A-а|,                           (1)
где А - точное значение того же числа.
     3. Относительной погрешностью приближенного числа а называется
величина
                             δа=∆а/|A|.                         (2)
     В физике при вычислениях обычно имеют дело с такими числами,
точные значения которых неизвестны. Поэтому на практике относитель-
ную погрешность приходится определять по формуле
                              δа=∆а/|а|.                            (3)
      Вносимая при этом погрешность невелика, так как А >> а.
      Как правило, расчитываемая в задаче величина U является функцией
задаваемых в условиях параметров