Молекулярная и статистическая физика. Крутов А.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

11
В этом случае в качестве значения U следует брать результат , полу-
чаемый при подстановке в выражение (4) заданных числовых значений па-
раметров.
Погрешность результата AU вычисляется по формуле:
(5)
,
где – частная производная функции f по соответствующей переменной;
∆х
j
- погрешность значения величины х
j
.
Производные ∂f/∂x
j
вычисляются обычным способом при условии,
что все параметры, кроме x
j
, считаются постоянными.
4. Практический расчет погрешности ∆и по формуле (5) значительно
упрощается следующими соображениями. Необходимо иметь в виду, что
погрешность сама определена неточно (с некоторой погрешностью ). По-
этому вычисление (а точнее, оценку) ∆U можно проводить по достаточно
простой схеме. Вначале необходимо найти и оценить частные погрешно-
сти величины U, обусловленные погрешностями данных задач :
Затем полученные значения частных погрешностей ∆Ux
j
сравнива-
ются между собой. В том случае, когда среди всех ∆Ux
j
одно из значений
оказывается больше других хотя бы в 3 раза , в качестве оценки ∆U прини -
мается это значение:
(6)
Если же в наборе ∆U
x
i
несколько частных погрешностей оказывают-
ся примерно одинаковой величины , погрешность ∆U можно рассчитывать
по формуле
(7)
где k - число частных погрешностей, дающих примерно одинаковый и ос -
(4)
                                   11

                                                                    (4)
     В этом случае в качестве значения U следует брать результат, полу-
чаемый при подстановке в выражение (4) заданных числовых значений па-
раметров.
     Погрешность результата AU вычисляется по формуле:




                                                                    (5)


                                           ,
где    – частная производная функции f по соответствующей переменной;
∆хj - погрешность значения величины хj.
      Производные ∂f/∂xj вычисляются обычным способом при условии,
что все параметры, кроме xj , считаются постоянными.
     4. Практический расчет погрешности ∆и по формуле (5) значительно
упрощается следующими соображениями. Необходимо иметь в виду, что
погрешность сама определена неточно (с некоторой погрешностью). По-
этому вычисление (а точнее, оценку) ∆U можно проводить по достаточно
простой схеме. Вначале необходимо найти и оценить частные погрешно-
сти величины U, обусловленные погрешностями данных задач:


      Затем полученные значения частных погрешностей ∆Uxj сравнива-
ются между собой. В том случае, когда среди всех ∆Uxj одно из значений
оказывается больше других хотя бы в 3 раза, в качестве оценки ∆U прини-
мается это значение:
                                                                    (6)
      Если же в наборе ∆Uxi несколько частных погрешностей оказывают-
ся примерно одинаковой величины, погрешность ∆U можно рассчитывать
по формуле
                                                                 (7)
где k - число частных погрешностей, дающих примерно одинаковый и ос-

Страницы