Молекулярная и статистическая физика. Крутов А.В - 31 стр.

                                  31

обоих случаях одинаково. Найти отношение соответствующих работ, за-
траченных на сжатие.
  6.39. Внутри закрытого теплоизолированного цилиндра с идеальным га-
зом находится легкоподвижный теплопроводящий поршень. При равнове-
сии поршень делит цилиндр на две равные части и температура газа равна
Т0 Поршень начали медленно перемещать. Найти температуру газа как
функцию отношения η объема большей части к объему меньшей части.
Показатель адиабаты газа γ.
  6.40. В закрытом с обоих торцов горизонтальном цилиндре, заполнен-
ном идеальным газом с показателем адиабаты γ, находится поршень массы
т с площадью сечения S. В положении равновесия давление газа равно р0 и
поршень делит цилиндр на две одинаковые части, каждая объемом V0.
Найти частоту малых колебаний поршня около положения равновесия,
считая процесс в газе адиабатическим и трение ничтожно малым.
  6.41. Определить скорость и истечения гелия из теплоизолированного
сосуда в вакуум через малое отверстие. Считать, что при этом условии
скорость потока газа в сосуде пренебрежимо мала. Температура гелия в
сосуде Т = 1000 К.
  6.42. Объем моля идеального газа с показателем адиабаты у изменяют
по закону V = а/Т, где а — постоянная. Найти количество тепла, получен-
ное газом в этом процессе, если его температура испытала приращение ∆T.
  6.43. Показать, что процесс, при котором работа идеального газа про-
порциональна соответствующему приращению его внутренней энергии,
описывается уравнением pVn = const, где n — постоянная.
  6.44. Найти молярную теплоемкость идеального газа при политропиче-
ском процессе pVn= const, если показатель адиабаты газа равен γ. При ка-
ких значениях показателя политропы n теплоемкость газа будет отрица-
тельной?
  6.45. При некотором политропическом процессе объем аргона был уве-
личен в α = 4,0 раза. Давление при этом уменьшилось в β = 8,0 раз. Найти
молярную теплоемкость аргона в этом процессе, считая газ идеальным.
  6.46. Один моль аргона расширили по политропе с показателем n = 1,50.
При этом температура газа испытала приращение ∆T =− 26 К. Найти:
  а) количество полученного газом тепла;