Автоматизированный контроль аналоговых интегральных микросхем. Крылов В.П. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

39
В ходе решения диагностических задач контроля точности была
изучена структура реальных симметричных схем действия факторов,
отличающихся многоуровневым характером. Для их описания пред-
лагается использовать связные ациклические направленные графы —
выходящие или корневые деревья
10
. Каждому ребру графа ставится в
соответствие определенная составляющая технологической погреш-
ности. Статистические характеристики составляющих погрешностей
входят в набор инвариантов графа, т.е. чисел, которые принимают
одно и то же значение на любом графе, изоморфном данному. Соот-
ношения для центральных моментов образуют систему уравнений:
D(Y
1
) = D(u) + D(v
1
);
D(Y
2
) = D(u) + D(v
2
);
cov(Y
1
, Y
2
) = D(u);
µ
3
(Y
1
) = µ
3
(u) + µ
3
(v
1
);
µ
3
(Y
2
) = µ
3
(u) + µ
3
(v
2
);
µ
12
(Y
1
, Y
3
) = µ
3
(u);
µ
4
(Y
1
) = µ
4
(u) + µ
4
(v
1
) + 6D(u)D(v
1
);
µ
4
(Y
2
) = µ
4
(u) + µ
4
(v
2
) + 6D(u)D(v
2
);
µ
22
(Y
1
, Y
2
) = µ
4
(u) + D(u)[D(v
1
) + D(v
2
)] + D(v
1
)D(v
2
),
(3.3)
где D(x) — дисперсия (второй основной центральный момент, или
квадрат среднеквадратичного отклонения — с.к.о.) случайной вели-
чины x, в качестве которой могут быть Y
1
, Y
2
, u, v
1
, v
2
; cov(Y
1
, Y
2
) —
ковариация (смешанный центральный момент второго порядка) слу-
чайных величин Y
1
и Y
2
; µ
3
(x) — третий основной центральный мо-
мент случайной величины x; µ
12
(Y
1
, Y
2
) — смешанный центральный
момент третьего порядка; µ
4
(x) — четвертый основной центральный
момент случайной величины x; µ
22
(Y
1
, Y
2
) — смешанный централь-
ный момент четвертого порядка.
Для наглядности введем дополнительные ограничения:
— разрешенными будем считать пути (цепи) от точки 0 к точкам
Y1, Y2 согласно направленности графа;
— разрешенные пути от источника 0 до вершин с нулевой полу-
степенью исхода будем именовать полными путями;
10
Харари Ф. Теория графов / Пер. с англ. — М.: Мир, 1977. — 900 с.
                                                                            39
   В ходе решения диагностических задач контроля точности была
изучена структура реальных симметричных схем действия факторов,
отличающихся многоуровневым характером. Для их описания пред-
лагается использовать связные ациклические направленные графы —
выходящие или корневые деревья10 . Каждому ребру графа ставится в
соответствие определенная составляющая технологической погреш-
ности. Статистические характеристики составляющих погрешностей
входят в набор инвариантов графа, т.е. чисел, которые принимают
одно и то же значение на любом графе, изоморфном данному. Соот-
ношения для центральных моментов образуют систему уравнений:
 
 
       D(Y1 ) = D(u) + D(v1 );
 
 
 
 
       D(Y2 ) = D(u) + D(v2 );
        cov(Y1 , Y2 ) = D(u);
 
 
 
 
 
 
 
       µ3 (Y1 ) = µ3 (u) + µ3 (v1 );
        µ3 (Y2 ) = µ3 (u) + µ3 (v2 );                                     (3.3)
        µ12 (Y1 , Y3 ) = µ3 (u);
 
 
 
 
 
 
 
 
       µ4 (Y1 ) = µ4 (u) + µ4 (v1 ) + 6D(u)D(v1 );
        µ4 (Y2 ) = µ4 (u) + µ4 (v2 ) + 6D(u)D(v2 );
 
 
 
 
 
       µ22 (Y1 , Y2 ) = µ4 (u) + D(u)[D(v1 ) + D(v2 )] + D(v1 )D(v2 ),
где D(x) — дисперсия (второй основной центральный момент, или
квадрат среднеквадратичного отклонения — с.к.о.) случайной вели-
чины x, в качестве которой могут быть Y1 , Y2 , u, v1 , v2 ; cov(Y1 , Y2 ) —
ковариация (смешанный центральный момент второго порядка) слу-
чайных величин Y1 и Y2 ; µ3 (x) — третий основной центральный мо-
мент случайной величины x; µ12 (Y1 , Y2 ) — смешанный центральный
момент третьего порядка; µ4 (x) — четвертый основной центральный
момент случайной величины x; µ22 (Y1 , Y2 ) — смешанный централь-
ный момент четвертого порядка.
   Для наглядности введем дополнительные ограничения:
   — разрешенными будем считать пути (цепи) от точки 0 к точкам
Y1, Y2 согласно направленности графа;
   — разрешенные пути от источника 0 до вершин с нулевой полу-
степенью исхода будем именовать полными путями;
  10
       Харари Ф. Теория графов / Пер. с англ. — М.: Мир, 1977. — 900 с.

Страницы