Составители:
Рубрика:
Определить количественные характеристики надёжности изделия.
Решение:
Используя формулы (93), получим.
Вероятность безотказной работы
.
9,0(100)
5,1-4
100-10
==
⋅
eP
Частота отказов а(100) = 10
-4
·1,5·100
1,5 – 1
·0,9 = 1,35·10
-3
1/час.
Интенсивность отказов λ(100) = а(100)/Р(100) = 1,35·10
-3
/0,9 =1,5·10
-3
1/час.
Для вычисления средней наработки до первого отказа определяем значе-
ние гамма-функции из табл. [11], [12] для х = (1/k) + 1 = (1/1,5) + 1 ≈1,67.
Подставляя в формулу для Т
ср
значение гамма-функции Г(х) = 0,9033 и
параметры распределения λ и k, получим
Т
ср
= 0,9033/(10
-4
)
1/1,5
≈ 418 час.
3.5. Структурная надёжность
Структурной надёжностью изделия называется результирующая надёж-
ность при заданной структуре и известных значениях надёжности всех вхо-
дящих в него блоков и элементов. Разбиение изделия на блоки и элементы
осуществляется на базе единства функционирования и физических процесс-
сов, происходящих при его работе.
Если отказ технического устройства наступает при отказе одного
из его
элементов, то такое устройство имеет основное соединение элементов. При
расчёте надёжности таких устройств отказ элемента является событием слу-
чайным и независимым, а вероятность безотказной работы изделия в течение
времени t равна произведению вероятностей его элементов в течение того же
времени:
(97)
∏
=
==
N
1i
iN21
)()()...()()( tptptptptP
или
. (98)
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
∑
∫
=
N
1i
t
0
i
)(exp)( dtttP λ
При экспоненциальном законе распределения отказов, т.е. для нормально-
го периода работы
P(t) = e
–λt
= e
–t/Tcp
, a(t) = λe
λt
, T
cp
= 1/λ, λ = , (99)
∑
=
N
1i
i
λ
где λ
i
– интенсивность отказов i-го элемента.
При расчёте высоконадёжных изделий с достаточной для практики точ-
ностью можно пользоваться приближёнными формулами
P(t) ≈ 1 – t
= 1 – λt, λ =
∑
, T = 1/ = 1/λ, a(t) ≈ λ(1 – λt); (100)
∑
=
r
1i
ii
λN
=
r
1i
ii
λN
∑
=
r
1i
ii
λN
p
1
(t)p
2
(t)…p
N
(t) ≈ 1 –
∑
, p
=
N
1i
i
)(tq
i
N
(t) = 1 – Nq
i
(t),
N
i
)(tp = 1 – q
i
(t)/N, (101)
где r – число типов элементов, q
i
(t) – вероятность отказа i-го элемента.
33
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
