Составители:
Рубрика:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
S
T
S
T-t
tP
00
ФФ-1)( , (128)
где Ф
0
(z) – центрированная и нормированная функция Лапласа.
Так как функция Ф
0
(z) нечётная, т.е. Ф
0
(–z) = –Ф
0
(z), то
Р
н
(t) ≈ Р(t) – и
α
σ
, (129)
где и
α
– квантиль нормального распределения (при Т = 0 и σ = 1); σ – оценка
стандартного отклонения
)(tP .
σ = k
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
2
5,01
1
S
T-t
n
, (130)
k = 0,4exp
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
2
5,0
S
T-t
. (131)
Если при испытаниях не регистрируются наработки испытываемых изде-
лий, а регистрируются только отказы, то оценки вероятности безотказной
работы и вероятности отказа будут равны
P
= (n – d)/n, Q = d/n, (132)
где
P
и Q – оценки вероятности безотказной работы и вероятности отказов
соответственно;
п – объём выборки; d – число зарегистрированных отказов.
Доверительные границы вероятности отказа определяются по формулам
2
)d2)(-(1
2
)d2)(1(
н
1
1
0,512
α
α
χ
χ
++
=
−
d-n
Q
, (133)
2
)2d2)((
2
)2d2)((
в
2
2
0,52
+
+
+
=
α
α
χ
χ
d-n
Q
, (134)
где
– квантиль хи-квадрат распределения с k = 2d степенями свободы
для вероятности α
2
)d2)(1(
1
ч
α−
1
; – квантиль хи-квадрат распределения с k = 2(d+1)
2
)2d2)((
2
ч
+α
степенями свободы для вероятности α
2
.
Если число отказов
d = 0, то
Q ≈ 1/(п + 1), Q
н
= 0, Q
в
= 1 -
n
2
1 α− . (135)
Объём выборки
п при проведении испытаний для оценки Q c абсолютной
ошибкой ε при доверительной вероятности α рассчитывается из уравнения
п =
2
2
ε
α
u
Q
0
(1 – Q), (136)
где
и
α
– квантиль нормального распределения для р = α; Q
0
– ориентировоч-
ное значение вероятности отказа.
3.7. Испытания на надёжность
Испытания на надёжность делятся на определительные и контрольные.
Определительные испытания изделий на надёжность проводятся с целью
определения фактических количественных показателей надёжности для
40
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
