Составители:
Рубрика:
Закон распределения может быть задан аналитически (формулой), в виде
таблицы, графиком или диаграммой (см. рис. 1)
Р
Р
2
Р
1
Р
3
Р
4
Р
5
Р
6
0 х
1
х
2
х
3
х
4
х
5
х
6
х
Рис. 1
Основное свойство любого закона распределения
, (19) 1
r
1i
i
=
∑
=
P
где Р
i
– вероятность значения случайной величины х
i
.
Это свойство становится понятным, если учесть, что вероятность значения
х
i
есть относительная доля общего числа случаев, приходящаяся на данное
значение параметра.
П р и м е ч а н и е.
Иногда используют другие равнозначные записи:
P
i
= P(x
i
) = Bep(X = x
i
) = P(X = x
i
). (20)
Основными обобщёнными характеристиками (параметрами) закона рас-
пределения являются среднее значение и среднеквадратичное отклонение.
Среднее значение случайной величины представляет собой обычное среднее
всех значений, полученных во время испытаний. Общая совокупность боль-
шого числа однородных изделий (теоретически бесконечная) называется
генеральной, а партия п испытуемых изделий – выборкой (объёма п) из
генеральной совокупности.
В теории вероятности большую роль играет понятие математического
ожидания (среднего значения для генеральной совокупности).
Математическим ожиданием случайной величины х, имеющей возмож-
ные значения х
1
, х
2
, …, х
r
с вероятностями Р
1
, Р
2
, …, Р
r
, называют
∑
=
=
r
1i
ii
Pxx . (21)
П р и м е ч а н и е.
В некоторых случаях математическое ожидание слу-
чайной величины х принято обозначать М [x].
Среднеквадратичное отклонение случайной величины х определяют по
формуле
i
2
r
1i
ix
)( Pxx −=σ
∑
=
2
i
r
1i
2
i
xPx −=
∑
=
. (22)
9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
