Атомный магнетизм. Кучеренко М.Г - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Подчеркнем, что магнитный момент протона
µ
p
связан с его орбиталь-
ным движением вокруг центра масс системы электрон + протон, и не связан
со спином частицы. Учитывая, что M/m = 1836, получаем
µ
e
/
µ
p
= 3370896, то
есть различие моментов составляет 6 порядков.
Результирующий магнитный момент атома без учета спинов частиц
определяется выражением
Lm
M
e
m
e
c
∗
+−=
22
2
1
µ
. (1.7)
Можно определить магнитный момент в единицах магнетона Бора
µ
B
= e
η
/ (2mc)
η
L
m
MM
m
m
B
⋅
+−=
∗
11
µµ
, (1.8)
η
L
Mm
M
Be
+
−=
µµ
, (1.9)
η
L
Mm
m
M
m
Bp
+
=
µµ
. (1.10)
Для основного состояния атома можем принять, что L = η, и тогда
µ
e
≅ -
µ
B
,
µ
p
≅
µ
B
(m / M)
2
.
2 Магнитный момент атома с позиций квантовой теории
2.1 Магнитный момент свободного электрона
Магнитный момент свободного электрона связан с наличием у этой
частицы спина. Из уравнения Дирака для заряженной частицы со спином
S=1/2 в магнитном поле следует, что ее спиновой магнитный момент µ
S
пред-
ставляется выражением µ
S
= gµ
B
S. Если не учитывать радиационные поправ-
ки, для электрона
получается целочисленное значение g - фактора g
0
= 2,
вдвое превышающее орбитальный g - фактор (g
l
= 1). Радиационная поправка
к g
0
(момент µ
S
), низшего порядка по постоянной тонкой структуры
4
      Подчеркнем, что магнитный момент протона µp связан с его орбиталь-
ным движением вокруг центра масс системы электрон + протон, и не связан
со спином частицы. Учитывая, что M/m = 1836, получаем µe /µp = 3370896, то
есть различие моментов составляет 6 порядков.
      Результирующий магнитный момент атома без учета спинов частиц
определяется выражением

                             1  e      e  ∗
                        µ=       − 2 + 2 m L .                       (1.7)
                             2c  m    M 

      Можно определить магнитный момент в единицах магнетона Бора
µB = eη / (2mc)

                                1 m 1  ∗ L
                        µ = µB  −+    m ⋅ ,                          (1.8)
                                m M M    η

                                           M L
                              µe = −µ B         ,                      (1.9)
                                          m+M η

                                        m m L
                             µ p = µB           .                   (1.10)
                                        M m+M η

     Для основного состояния атома можем принять, что L = η, и тогда

                                 µe ≅ - µB,

                             µp ≅ µB (m / M)2.




     2 Магнитный момент атома с позиций квантовой теории
     2.1 Магнитный момент свободного электрона

      Магнитный момент свободного электрона связан с наличием у этой
частицы спина. Из уравнения Дирака для заряженной частицы со спином
S=1/2 в магнитном поле следует, что ее спиновой магнитный момент µS пред-
ставляется выражением µS = gµBS. Если не учитывать радиационные поправ-
ки, для электрона получается целочисленное значение g - фактора g0 = 2,
вдвое превышающее орбитальный g - фактор (gl = 1). Радиационная поправка
к g0 (момент µS), низшего порядка по постоянной тонкой структуры
4

Страницы